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← | N 57 |
← 163.06 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.10 m ↓ |
↑ 163.10 m ↓ |
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N 57 |
← 163.07 m → 26 595 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477161407470703 y=0.302593231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477161407470703 × 217)
floor (0.477161407470703 × 131072)
floor (62542.5)tx = 62542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302593231201172 × 217)
floor (0.302593231201172 × 131072)
floor (39661.5)ty = 39661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62542 / 39661 ti = "17/62542/39661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62542/39661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62542 ÷ 217
62542 ÷ 131072x = 0.477157592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39661 ÷ 217
39661 ÷ 131072y = 0.302589416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477157592773438 × 2 - 1) × π
-0.045684814453125 × 3.1415926535Λ = -0.14352308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302589416503906 × 2 - 1) × π
0.394821166992188 × 3.1415926535Φ = 1.24036727766895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14352308} λ = -0.14352308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24036727766895))-π/2
2×atan(3.45688286751819)-π/2
2×1.28920506687379-π/2
2.57841013374758-1.57079632675φ = 1.00761381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14352308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.223267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00761381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.732019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62542 KachelY 39661 -0.14352308 1.00761381 -8.223267 57.732019 Oben rechts KachelX + 1 62543 KachelY 39661 -0.14347514 1.00761381 -8.220520 57.732019 Unten links KachelX 62542 KachelY + 1 39662 -0.14352308 1.00758821 -8.223267 57.730552 Unten rechts KachelX + 1 62543 KachelY + 1 39662 -0.14347514 1.00758821 -8.220520 57.730552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00761381-1.00758821) × R
2.560000000007e-05 × 6371000dl = 163.097600000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00761381-1.00758821) × R
2.560000000007e-05 × 6371000dr = 163.097600000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14352308--0.14347514) × cos(1.00761381) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533879906955167 × 6371000do = 163.060665652901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14352308--0.14347514) × cos(1.00758821) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533901553124267 × 6371000du = 163.067276950116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00761381)-sin(1.00758821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533879906955167-0.533901553124267)× R²
abs(-0.14347514--0.14352308)×2.16461690993874e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16461690993874e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16461690993874e-05× 40589641000000 ar = 26595.3423671258m²