↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 102.35 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.38 m ↓ |
↑ 102.38 m ↓ |
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N 70 |
← 102.36 m → 10 479 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477161407470703 y=0.220355987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477161407470703 × 217)
floor (0.477161407470703 × 131072)
floor (62542.5)tx = 62542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220355987548828 × 217)
floor (0.220355987548828 × 131072)
floor (28882.5)ty = 28882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62542 / 28882 ti = "17/62542/28882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62542/28882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62542 ÷ 217
62542 ÷ 131072x = 0.477157592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28882 ÷ 217
28882 ÷ 131072y = 0.220352172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477157592773438 × 2 - 1) × π
-0.045684814453125 × 3.1415926535Λ = -0.14352308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220352172851562 × 2 - 1) × π
0.559295654296875 × 3.1415926535Φ = 1.75707911867354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14352308} λ = -0.14352308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75707911867354))-π/2
2×atan(5.79548472497654)-π/2
2×1.39993066811329-π/2
2.79986133622659-1.57079632675φ = 1.22906501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14352308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.223267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22906501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.420238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62542 KachelY 28882 -0.14352308 1.22906501 -8.223267 70.420238 Oben rechts KachelX + 1 62543 KachelY 28882 -0.14347514 1.22906501 -8.220520 70.420238 Unten links KachelX 62542 KachelY + 1 28883 -0.14352308 1.22904894 -8.223267 70.419317 Unten rechts KachelX + 1 62543 KachelY + 1 28883 -0.14347514 1.22904894 -8.220520 70.419317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22906501-1.22904894) × R
1.60700000000347e-05 × 6371000dl = 102.381970000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22906501-1.22904894) × R
1.60700000000347e-05 × 6371000dr = 102.381970000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14352308--0.14347514) × cos(1.22906501) × R
4.79399999999963e-05 × 0.335118798504674 × 6371000do = 102.353907021193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14352308--0.14347514) × cos(1.22904894) × R
4.79399999999963e-05 × 0.335133939227811 × 6371000du = 102.358531387761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22906501)-sin(1.22904894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335118798504674-0.335133939227811)× R²
abs(-0.14347514--0.14352308)×1.51407231369638e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.51407231369638e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.51407231369638e-05× 40589641000000 ar = 10479.4313641374m²