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← 162.01 m → | N 57 |
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↑ 161.95 m ↓ |
↑ 161.95 m ↓ |
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N 57 |
← 162.01 m → 26 237 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477146148681641 y=0.301372528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477146148681641 × 217)
floor (0.477146148681641 × 131072)
floor (62540.5)tx = 62540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301372528076172 × 217)
floor (0.301372528076172 × 131072)
floor (39501.5)ty = 39501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62540 / 39501 ti = "17/62540/39501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62540/39501.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62540 ÷ 217
62540 ÷ 131072x = 0.477142333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39501 ÷ 217
39501 ÷ 131072y = 0.301368713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477142333984375 × 2 - 1) × π
-0.04571533203125 × 3.1415926535Λ = -0.14361895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301368713378906 × 2 - 1) × π
0.397262573242188 × 3.1415926535Φ = 1.24803718160816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14361895} λ = -0.14361895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24803718160816))-π/2
2×atan(3.48349876725967)-π/2
2×1.29124584025609-π/2
2.58249168051218-1.57079632675φ = 1.01169535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14361895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.228760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01169535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.965874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62540 KachelY 39501 -0.14361895 1.01169535 -8.228760 57.965874 Oben rechts KachelX + 1 62541 KachelY 39501 -0.14357101 1.01169535 -8.226013 57.965874 Unten links KachelX 62540 KachelY + 1 39502 -0.14361895 1.01166993 -8.228760 57.964417 Unten rechts KachelX + 1 62541 KachelY + 1 39502 -0.14357101 1.01166993 -8.226013 57.964417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01169535-1.01166993) × R
2.54200000000537e-05 × 6371000dl = 161.950820000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01169535-1.01166993) × R
2.54200000000537e-05 × 6371000dr = 161.950820000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14361895--0.14357101) × cos(1.01169535) × R
4.79399999999963e-05 × 0.530424281354371 × 6371000do = 162.005228646615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14361895--0.14357101) × cos(1.01166993) × R
4.79399999999963e-05 × 0.5304458305385 × 6371000du = 162.011810322124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01169535)-sin(1.01166993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530424281354371-0.5304458305385)× R²
abs(-0.14357101--0.14361895)×2.15491841289994e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15491841289994e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15491841289994e-05× 40589641000000 ar = 26237.4125789299m²