↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 133.68 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.73 m ↓ |
↑ 133.73 m ↓ |
|||
N 64 |
← 133.69 m → 17 877 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477130889892578 y=0.266422271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477130889892578 × 217)
floor (0.477130889892578 × 131072)
floor (62538.5)tx = 62538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266422271728516 × 217)
floor (0.266422271728516 × 131072)
floor (34920.5)ty = 34920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62538 / 34920 ti = "17/62538/34920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62538/34920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62538 ÷ 217
62538 ÷ 131072x = 0.477127075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34920 ÷ 217
34920 ÷ 131072y = 0.26641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477127075195312 × 2 - 1) × π
-0.045745849609375 × 3.1415926535Λ = -0.14371483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26641845703125 × 2 - 1) × π
0.4671630859375 × 3.1415926535Φ = 1.46763611876764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14371483} λ = -0.14371483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46763611876764))-π/2
2×atan(4.33896620778882)-π/2
2×1.34428193592404-π/2
2.68856387184809-1.57079632675φ = 1.11776755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14371483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.234253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11776755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.043363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62538 KachelY 34920 -0.14371483 1.11776755 -8.234253 64.043363 Oben rechts KachelX + 1 62539 KachelY 34920 -0.14366689 1.11776755 -8.231506 64.043363 Unten links KachelX 62538 KachelY + 1 34921 -0.14371483 1.11774656 -8.234253 64.042160 Unten rechts KachelX + 1 62539 KachelY + 1 34921 -0.14366689 1.11774656 -8.231506 64.042160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11776755-1.11774656) × R
2.09899999998875e-05 × 6371000dl = 133.727289999283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11776755-1.11774656) × R
2.09899999998875e-05 × 6371000dr = 133.727289999283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14371483--0.14366689) × cos(1.11776755) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437690788155913 × 6371000do = 133.682032863693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14371483--0.14366689) × cos(1.11774656) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437709660705013 × 6371000du = 133.687797025967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11776755)-sin(1.11774656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437690788155913-0.437709660705013)× R²
abs(-0.14366689--0.14371483)×1.88725490993802e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88725490993802e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88725490993802e-05× 40589641000000 ar = 17877.3213899413m²