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← 133.66 m → | N 64 |
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↑ 133.66 m ↓ |
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N 64 |
← 133.67 m → 17 866 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477130889892578 y=0.266399383544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477130889892578 × 217)
floor (0.477130889892578 × 131072)
floor (62538.5)tx = 62538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266399383544922 × 217)
floor (0.266399383544922 × 131072)
floor (34917.5)ty = 34917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62538 / 34917 ti = "17/62538/34917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62538/34917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62538 ÷ 217
62538 ÷ 131072x = 0.477127075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34917 ÷ 217
34917 ÷ 131072y = 0.266395568847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477127075195312 × 2 - 1) × π
-0.045745849609375 × 3.1415926535Λ = -0.14371483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266395568847656 × 2 - 1) × π
0.467208862304688 × 3.1415926535Φ = 1.4677799294665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14371483} λ = -0.14371483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4677799294665))-π/2
2×atan(4.33959024242185)-π/2
2×1.34431340619875-π/2
2.6886268123975-1.57079632675φ = 1.11783049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14371483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.234253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11783049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.046969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62538 KachelY 34917 -0.14371483 1.11783049 -8.234253 64.046969 Oben rechts KachelX + 1 62539 KachelY 34917 -0.14366689 1.11783049 -8.231506 64.046969 Unten links KachelX 62538 KachelY + 1 34918 -0.14371483 1.11780951 -8.234253 64.045767 Unten rechts KachelX + 1 62539 KachelY + 1 34918 -0.14366689 1.11780951 -8.231506 64.045767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11783049-1.11780951) × R
2.09799999999483e-05 × 6371000dl = 133.66357999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11783049-1.11780951) × R
2.09799999999483e-05 × 6371000dr = 133.66357999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14371483--0.14366689) × cos(1.11783049) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437634196326214 × 6371000do = 133.664748262229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14371483--0.14366689) × cos(1.11780951) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437653060462088 × 6371000du = 133.670509854888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11783049)-sin(1.11780951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437634196326214-0.437653060462088)× R²
abs(-0.14366689--0.14371483)×1.88641358732089e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88641358732089e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88641358732089e-05× 40589641000000 ar = 17866.4938306142m²