↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.18 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.19 m ↓ |
↑ 161.19 m ↓ |
|||
N 58 |
← 161.18 m → 25 980 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477115631103516 y=0.300411224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477115631103516 × 217)
floor (0.477115631103516 × 131072)
floor (62536.5)tx = 62536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300411224365234 × 217)
floor (0.300411224365234 × 131072)
floor (39375.5)ty = 39375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62536 / 39375 ti = "17/62536/39375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62536/39375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62536 ÷ 217
62536 ÷ 131072x = 0.47711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39375 ÷ 217
39375 ÷ 131072y = 0.300407409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47711181640625 × 2 - 1) × π
-0.0457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.14381070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300407409667969 × 2 - 1) × π
0.399185180664062 × 3.1415926535Φ = 1.25407723096029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14381070} λ = -0.14381070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25407723096029))-π/2
2×atan(3.50460294270208)-π/2
2×1.29284363780688-π/2
2.58568727561376-1.57079632675φ = 1.01489095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14381070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01489095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.148968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62536 KachelY 39375 -0.14381070 1.01489095 -8.239746 58.148968 Oben rechts KachelX + 1 62537 KachelY 39375 -0.14376276 1.01489095 -8.236999 58.148968 Unten links KachelX 62536 KachelY + 1 39376 -0.14381070 1.01486565 -8.239746 58.147519 Unten rechts KachelX + 1 62537 KachelY + 1 39376 -0.14376276 1.01486565 -8.236999 58.147519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01489095-1.01486565) × R
2.53000000001169e-05 × 6371000dl = 161.186300000745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01489095-1.01486565) × R
2.53000000001169e-05 × 6371000dr = 161.186300000745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14381070--0.14376276) × cos(1.01489095) × R
4.79400000000241e-05 × 0.527712564265191 × 6371000do = 161.177000448074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14381070--0.14376276) × cos(1.01486565) × R
4.79400000000241e-05 × 0.527734054498444 × 6371000du = 161.183564118469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01489095)-sin(1.01486565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527712564265191-0.527734054498444)× R²
abs(-0.14376276--0.14381070)×2.14902332530409e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14902332530409e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14902332530409e-05× 40589641000000 ar = 25980.0533357027m²