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← 163.27 m → | N 57 |
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↑ 163.29 m ↓ |
↑ 163.29 m ↓ |
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N 57 |
← 163.27 m → 26 660 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477108001708984 y=0.302829742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477108001708984 × 217)
floor (0.477108001708984 × 131072)
floor (62535.5)tx = 62535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302829742431641 × 217)
floor (0.302829742431641 × 131072)
floor (39692.5)ty = 39692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62535 / 39692 ti = "17/62535/39692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62535/39692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62535 ÷ 217
62535 ÷ 131072x = 0.477104187011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39692 ÷ 217
39692 ÷ 131072y = 0.302825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477104187011719 × 2 - 1) × π
-0.0457916259765625 × 3.1415926535Λ = -0.14385864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302825927734375 × 2 - 1) × π
0.39434814453125 × 3.1415926535Φ = 1.23888123378073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14385864} λ = -0.14385864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23888123378073))-π/2
2×atan(3.45174960293351)-π/2
2×1.28880813309784-π/2
2.57761626619568-1.57079632675φ = 1.00681994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14385864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.242493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00681994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.686533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62535 KachelY 39692 -0.14385864 1.00681994 -8.242493 57.686533 Oben rechts KachelX + 1 62536 KachelY 39692 -0.14381070 1.00681994 -8.239746 57.686533 Unten links KachelX 62535 KachelY + 1 39693 -0.14385864 1.00679431 -8.242493 57.685065 Unten rechts KachelX + 1 62536 KachelY + 1 39693 -0.14381070 1.00679431 -8.239746 57.685065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00681994-1.00679431) × R
2.56299999998877e-05 × 6371000dl = 163.288729999284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00681994-1.00679431) × R
2.56299999998877e-05 × 6371000dr = 163.288729999284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14385864--0.14381070) × cos(1.00681994) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534551003617848 × 6371000do = 163.265635847711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14385864--0.14381070) × cos(1.00679431) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534572664283503 × 6371000du = 163.272251572548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00681994)-sin(1.00679431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534551003617848-0.534572664283503)× R²
abs(-0.14381070--0.14385864)×2.16606656553431e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16606656553431e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16606656553431e-05× 40589641000000 ar = 26659.9784680929m²