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← 87.71 m → | N 73 |
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↑ 87.66 m ↓ |
↑ 87.66 m ↓ |
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N 73 |
← 87.71 m → 7 689 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477085113525391 y=0.194492340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477085113525391 × 217)
floor (0.477085113525391 × 131072)
floor (62532.5)tx = 62532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194492340087891 × 217)
floor (0.194492340087891 × 131072)
floor (25492.5)ty = 25492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62532 / 25492 ti = "17/62532/25492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62532/25492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62532 ÷ 217
62532 ÷ 131072x = 0.477081298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25492 ÷ 217
25492 ÷ 131072y = 0.194488525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477081298828125 × 2 - 1) × π
-0.04583740234375 × 3.1415926535Λ = -0.14400245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194488525390625 × 2 - 1) × π
0.61102294921875 × 3.1415926535Φ = 1.91958520838553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14400245} λ = -0.14400245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91958520838553))-π/2
2×atan(6.81812977961397)-π/2
2×1.4251668503811-π/2
2.85033370076219-1.57079632675φ = 1.27953737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14400245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.250733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27953737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.312091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62532 KachelY 25492 -0.14400245 1.27953737 -8.250733 73.312091 Oben rechts KachelX + 1 62533 KachelY 25492 -0.14395451 1.27953737 -8.247986 73.312091 Unten links KachelX 62532 KachelY + 1 25493 -0.14400245 1.27952361 -8.250733 73.311303 Unten rechts KachelX + 1 62533 KachelY + 1 25493 -0.14395451 1.27952361 -8.247986 73.311303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27953737-1.27952361) × R
1.37599999998628e-05 × 6371000dl = 87.6649599991257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27953737-1.27952361) × R
1.37599999998628e-05 × 6371000dr = 87.6649599991257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14400245--0.14395451) × cos(1.27953737) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287158385811263 × 6371000do = 87.7055624836038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14400245--0.14395451) × cos(1.27952361) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287171566255736 × 6371000du = 87.7095881306105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27953737)-sin(1.27952361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287158385811263-0.287171566255736)× R²
abs(-0.14395451--0.14400245)×1.31804444730155e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31804444730155e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31804444730155e-05× 40589641000000 ar = 7688.88108106256m²