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← 268.46 m → | S 28 |
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↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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S 28 |
← 268.46 m → 72 074 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477054595947266 y=0.582523345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477054595947266 × 217)
floor (0.477054595947266 × 131072)
floor (62528.5)tx = 62528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582523345947266 × 217)
floor (0.582523345947266 × 131072)
floor (76352.5)ty = 76352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62528 / 76352 ti = "17/62528/76352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62528/76352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62528 ÷ 217
62528 ÷ 131072x = 0.47705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76352 ÷ 217
76352 ÷ 131072y = 0.58251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47705078125 × 2 - 1) × π
-0.0458984375 × 3.1415926535Λ = -0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58251953125 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Φ = -0.518485506290527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14419419} λ = -0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518485506290527))-π/2
2×atan(0.595421627767857)-π/2
2×0.537046249339943-π/2
1.07409249867989-1.57079632675φ = -0.49670383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49670383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.459033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62528 KachelY 76352 -0.14419419 -0.49670383 -8.261719 -28.459033 Oben rechts KachelX + 1 62529 KachelY 76352 -0.14414626 -0.49670383 -8.258972 -28.459033 Unten links KachelX 62528 KachelY + 1 76353 -0.14419419 -0.49674597 -8.261719 -28.461448 Unten rechts KachelX + 1 62529 KachelY + 1 76353 -0.14414626 -0.49674597 -8.258972 -28.461448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49670383--0.49674597) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dl = 268.473939999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49670383--0.49674597) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dr = 268.473939999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14419419--0.14414626) × cos(-0.49670383) × R
4.79300000000016e-05 × 0.879158059759019 × 6371000do = 268.461489818884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14419419--0.14414626) × cos(-0.49674597) × R
4.79300000000016e-05 × 0.879137977992509 × 6371000du = 268.455357609897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49670383)-sin(-0.49674597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879158059759019-0.879137977992509)× R²
abs(-0.14414626--0.14419419)×2.00817665092501e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.00817665092501e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.00817665092501e-05× 40589641000000 ar = 72074.0907514615m²