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← 97.27 m → | N 71 |
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N 71 |
← 97.27 m → 9 463 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477046966552734 y=0.211772918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477046966552734 × 217)
floor (0.477046966552734 × 131072)
floor (62527.5)tx = 62527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211772918701172 × 217)
floor (0.211772918701172 × 131072)
floor (27757.5)ty = 27757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62527 / 27757 ti = "17/62527/27757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62527/27757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62527 ÷ 217
62527 ÷ 131072x = 0.477043151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27757 ÷ 217
27757 ÷ 131072y = 0.211769104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477043151855469 × 2 - 1) × π
-0.0459136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.14424213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211769104003906 × 2 - 1) × π
0.576461791992188 × 3.1415926535Φ = 1.8110081307461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14424213} λ = -0.14424213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8110081307461))-π/2
2×atan(6.11661066831138)-π/2
2×1.40874078825783-π/2
2.81748157651566-1.57079632675φ = 1.24668525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14424213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.264465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24668525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.429803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62527 KachelY 27757 -0.14424213 1.24668525 -8.264465 71.429803 Oben rechts KachelX + 1 62528 KachelY 27757 -0.14419419 1.24668525 -8.261719 71.429803 Unten links KachelX 62527 KachelY + 1 27758 -0.14424213 1.24666998 -8.264465 71.428928 Unten rechts KachelX + 1 62528 KachelY + 1 27758 -0.14419419 1.24666998 -8.261719 71.428928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24668525-1.24666998) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24668525-1.24666998) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14424213--0.14419419) × cos(1.24668525) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318466271090485 × 6371000do = 97.2677965128446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14424213--0.14419419) × cos(1.24666998) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318480746008482 × 6371000du = 97.2722175253853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24668525)-sin(1.24666998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318466271090485-0.318480746008482)× R²
abs(-0.14419419--0.14424213)×1.44749179970538e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44749179970538e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44749179970538e-05× 40589641000000 ar = 9462.92916894643m²