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← | N 73 |
← 87.91 m → | N 73 |
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↑ 87.92 m ↓ |
↑ 87.92 m ↓ |
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N 73 |
← 87.92 m → 7 729 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477046966552734 y=0.194881439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477046966552734 × 217)
floor (0.477046966552734 × 131072)
floor (62527.5)tx = 62527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194881439208984 × 217)
floor (0.194881439208984 × 131072)
floor (25543.5)ty = 25543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62527 / 25543 ti = "17/62527/25543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62527/25543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62527 ÷ 217
62527 ÷ 131072x = 0.477043151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25543 ÷ 217
25543 ÷ 131072y = 0.194877624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477043151855469 × 2 - 1) × π
-0.0459136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.14424213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194877624511719 × 2 - 1) × π
0.610244750976562 × 3.1415926535Φ = 1.91714042650491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14424213} λ = -0.14424213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91714042650491))-π/2
2×atan(6.80148129871353)-π/2
2×1.42481541927261-π/2
2.84963083854522-1.57079632675φ = 1.27883451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14424213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.264465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27883451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.271820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62527 KachelY 25543 -0.14424213 1.27883451 -8.264465 73.271820 Oben rechts KachelX + 1 62528 KachelY 25543 -0.14419419 1.27883451 -8.261719 73.271820 Unten links KachelX 62527 KachelY + 1 25544 -0.14424213 1.27882071 -8.264465 73.271029 Unten rechts KachelX + 1 62528 KachelY + 1 25544 -0.14419419 1.27882071 -8.261719 73.271029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27883451-1.27882071) × R
1.38000000000638e-05 × 6371000dl = 87.9198000004062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27883451-1.27882071) × R
1.38000000000638e-05 × 6371000dr = 87.9198000004062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14424213--0.14419419) × cos(1.27883451) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287831572551973 × 6371000do = 87.9111710420431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14424213--0.14419419) × cos(1.27882071) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287844788522999 × 6371000du = 87.9152075397739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27883451)-sin(1.27882071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287831572551973-0.287844788522999)× R²
abs(-0.14419419--0.14424213)×1.32159710269364e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.32159710269364e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32159710269364e-05× 40589641000000 ar = 7729.31002001739m²