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← | N 71 |
← 97.27 m → | N 71 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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N 71 |
← 97.28 m → 9 457 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477039337158203 y=0.211780548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477039337158203 × 217)
floor (0.477039337158203 × 131072)
floor (62526.5)tx = 62526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211780548095703 × 217)
floor (0.211780548095703 × 131072)
floor (27758.5)ty = 27758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62526 / 27758 ti = "17/62526/27758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62526/27758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62526 ÷ 217
62526 ÷ 131072x = 0.477035522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27758 ÷ 217
27758 ÷ 131072y = 0.211776733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477035522460938 × 2 - 1) × π
-0.045928955078125 × 3.1415926535Λ = -0.14429007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211776733398438 × 2 - 1) × π
0.576446533203125 × 3.1415926535Φ = 1.81096019384648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14429007} λ = -0.14429007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81096019384648))-π/2
2×atan(6.11631746398747)-π/2
2×1.40873315494156-π/2
2.81746630988312-1.57079632675φ = 1.24666998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14429007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.267212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24666998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.428928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62526 KachelY 27758 -0.14429007 1.24666998 -8.267212 71.428928 Oben rechts KachelX + 1 62527 KachelY 27758 -0.14424213 1.24666998 -8.264465 71.428928 Unten links KachelX 62526 KachelY + 1 27759 -0.14429007 1.24665472 -8.267212 71.428054 Unten rechts KachelX + 1 62527 KachelY + 1 27759 -0.14424213 1.24665472 -8.264465 71.428054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24666998-1.24665472) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dl = 97.2214600004615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24666998-1.24665472) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dr = 97.2214600004615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14429007--0.14424213) × cos(1.24666998) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318480746008482 × 6371000do = 97.2722175253853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14429007--0.14424213) × cos(1.24665472) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318495211372974 × 6371000du = 97.2766356200395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24666998)-sin(1.24665472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318480746008482-0.318495211372974)× R²
abs(-0.14424213--0.14429007)×1.44653644914006e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44653644914006e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44653644914006e-05× 40589641000000 ar = 9457.16177238028m²