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← | N 73 |
← 87.92 m → | N 73 |
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↑ 87.92 m ↓ |
↑ 87.92 m ↓ |
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N 73 |
← 87.93 m → 7 730 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477039337158203 y=0.194904327392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477039337158203 × 217)
floor (0.477039337158203 × 131072)
floor (62526.5)tx = 62526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194904327392578 × 217)
floor (0.194904327392578 × 131072)
floor (25546.5)ty = 25546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62526 / 25546 ti = "17/62526/25546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62526/25546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62526 ÷ 217
62526 ÷ 131072x = 0.477035522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25546 ÷ 217
25546 ÷ 131072y = 0.194900512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477035522460938 × 2 - 1) × π
-0.045928955078125 × 3.1415926535Λ = -0.14429007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194900512695312 × 2 - 1) × π
0.610198974609375 × 3.1415926535Φ = 1.91699661580605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14429007} λ = -0.14429007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91699661580605))-π/2
2×atan(6.80050324326378)-π/2
2×1.42479472121765-π/2
2.8495894424353-1.57079632675φ = 1.27879312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14429007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.267212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27879312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.269449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62526 KachelY 25546 -0.14429007 1.27879312 -8.267212 73.269449 Oben rechts KachelX + 1 62527 KachelY 25546 -0.14424213 1.27879312 -8.264465 73.269449 Unten links KachelX 62526 KachelY + 1 25547 -0.14429007 1.27877932 -8.267212 73.268658 Unten rechts KachelX + 1 62527 KachelY + 1 25547 -0.14424213 1.27877932 -8.264465 73.268658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27879312-1.27877932) × R
1.38000000000638e-05 × 6371000dl = 87.9198000004062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27879312-1.27877932) × R
1.38000000000638e-05 × 6371000dr = 87.9198000004062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14429007--0.14424213) × cos(1.27879312) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287871210723908 × 6371000do = 87.9232775600387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14429007--0.14424213) × cos(1.27877932) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287884426530515 × 6371000du = 87.9273140075516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27879312)-sin(1.27877932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287871210723908-0.287884426530515)× R²
abs(-0.14424213--0.14429007)×1.32158066076249e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.32158066076249e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32158066076249e-05× 40589641000000 ar = 7730.3744204989m²