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← | N 57 |
← 166.21 m → | N 57 |
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↑ 166.22 m ↓ |
↑ 166.22 m ↓ |
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N 57 |
← 166.22 m → 27 628 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477016448974609 y=0.306209564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477016448974609 × 217)
floor (0.477016448974609 × 131072)
floor (62523.5)tx = 62523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306209564208984 × 217)
floor (0.306209564208984 × 131072)
floor (40135.5)ty = 40135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62523 / 40135 ti = "17/62523/40135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62523/40135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62523 ÷ 217
62523 ÷ 131072x = 0.477012634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40135 ÷ 217
40135 ÷ 131072y = 0.306205749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477012634277344 × 2 - 1) × π
-0.0459747314453125 × 3.1415926535Λ = -0.14443388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306205749511719 × 2 - 1) × π
0.387588500976562 × 3.1415926535Φ = 1.21764518724905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14443388} λ = -0.14443388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21764518724905))-π/2
2×atan(3.37922092460948)-π/2
2×1.28308114322429-π/2
2.56616228644859-1.57079632675φ = 0.99536596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14443388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.275452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99536596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.030269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62523 KachelY 40135 -0.14443388 0.99536596 -8.275452 57.030269 Oben rechts KachelX + 1 62524 KachelY 40135 -0.14438594 0.99536596 -8.272705 57.030269 Unten links KachelX 62523 KachelY + 1 40136 -0.14443388 0.99533987 -8.275452 57.028774 Unten rechts KachelX + 1 62524 KachelY + 1 40136 -0.14438594 0.99533987 -8.272705 57.028774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99536596-0.99533987) × R
2.60899999999786e-05 × 6371000dl = 166.219389999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99536596-0.99533987) × R
2.60899999999786e-05 × 6371000dr = 166.219389999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14443388--0.14438594) × cos(0.99536596) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544195900810652 × 6371000do = 166.211435710047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14443388--0.14438594) × cos(0.99533987) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544217789044254 × 6371000du = 166.218120939993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99536596)-sin(0.99533987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544195900810652-0.544217789044254)× R²
abs(-0.14438594--0.14443388)×2.18882336027182e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18882336027182e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18882336027182e-05× 40589641000000 ar = 27628.1190638188m²