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N 73 |
← 88.19 m → 7 776 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477016448974609 y=0.195407867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477016448974609 × 217)
floor (0.477016448974609 × 131072)
floor (62523.5)tx = 62523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195407867431641 × 217)
floor (0.195407867431641 × 131072)
floor (25612.5)ty = 25612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62523 / 25612 ti = "17/62523/25612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62523/25612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62523 ÷ 217
62523 ÷ 131072x = 0.477012634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25612 ÷ 217
25612 ÷ 131072y = 0.195404052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477012634277344 × 2 - 1) × π
-0.0459747314453125 × 3.1415926535Λ = -0.14443388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195404052734375 × 2 - 1) × π
0.60919189453125 × 3.1415926535Φ = 1.91383278043112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14443388} λ = -0.14443388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91383278043112))-π/2
2×atan(6.77902157069229)-π/2
2×1.42433864212438-π/2
2.84867728424876-1.57079632675φ = 1.27788096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14443388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.275452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27788096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.217186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62523 KachelY 25612 -0.14443388 1.27788096 -8.275452 73.217186 Oben rechts KachelX + 1 62524 KachelY 25612 -0.14438594 1.27788096 -8.272705 73.217186 Unten links KachelX 62523 KachelY + 1 25613 -0.14443388 1.27786712 -8.275452 73.216393 Unten rechts KachelX + 1 62524 KachelY + 1 25613 -0.14438594 1.27786712 -8.272705 73.216393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27788096-1.27786712) × R
1.38400000000427e-05 × 6371000dl = 88.1746400002721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27788096-1.27786712) × R
1.38400000000427e-05 × 6371000dr = 88.1746400002721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14443388--0.14438594) × cos(1.27788096) × R
4.79399999999963e-05 × 0.288744638318472 × 6371000do = 88.1900448294448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14443388--0.14438594) × cos(1.27786712) × R
4.79399999999963e-05 × 0.288757888791917 × 6371000du = 88.1940918651023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27788096)-sin(1.27786712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288744638318472-0.288757888791917)× R²
abs(-0.14438594--0.14443388)×1.32504734457473e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.32504734457473e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32504734457473e-05× 40589641000000 ar = 7776.30387758057m²