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↑ 88.17 m ↓ |
↑ 88.17 m ↓ |
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N 73 |
← 88.19 m → 7 776 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477008819580078 y=0.195400238037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477008819580078 × 217)
floor (0.477008819580078 × 131072)
floor (62522.5)tx = 62522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195400238037109 × 217)
floor (0.195400238037109 × 131072)
floor (25611.5)ty = 25611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62522 / 25611 ti = "17/62522/25611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62522/25611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62522 ÷ 217
62522 ÷ 131072x = 0.477005004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25611 ÷ 217
25611 ÷ 131072y = 0.195396423339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477005004882812 × 2 - 1) × π
-0.045989990234375 × 3.1415926535Λ = -0.14448182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195396423339844 × 2 - 1) × π
0.609207153320312 × 3.1415926535Φ = 1.91388071733074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14448182} λ = -0.14448182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91388071733074))-π/2
2×atan(6.77934654375788)-π/2
2×1.424345562727-π/2
2.848691125454-1.57079632675φ = 1.27789480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14448182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.278199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27789480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.217979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62522 KachelY 25611 -0.14448182 1.27789480 -8.278199 73.217979 Oben rechts KachelX + 1 62523 KachelY 25611 -0.14443388 1.27789480 -8.275452 73.217979 Unten links KachelX 62522 KachelY + 1 25612 -0.14448182 1.27788096 -8.278199 73.217186 Unten rechts KachelX + 1 62523 KachelY + 1 25612 -0.14443388 1.27788096 -8.275452 73.217186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27789480-1.27788096) × R
1.38400000000427e-05 × 6371000dl = 88.1746400002721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27789480-1.27788096) × R
1.38400000000427e-05 × 6371000dr = 88.1746400002721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14448182--0.14443388) × cos(1.27789480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.288731387789718 × 6371000do = 88.1859977769459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14448182--0.14443388) × cos(1.27788096) × R
4.79400000000241e-05 × 0.288744638318472 × 6371000du = 88.1900448294959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27789480)-sin(1.27788096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288731387789718-0.288744638318472)× R²
abs(-0.14443388--0.14448182)×1.32505287534501e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.32505287534501e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.32505287534501e-05× 40589641000000 ar = 7775.94703085606m²