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← 161.03 m → | N 58 |
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↑ 161.06 m ↓ |
↑ 161.06 m ↓ |
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N 58 |
← 161.03 m → 25 935 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476993560791016 y=0.300235748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476993560791016 × 217)
floor (0.476993560791016 × 131072)
floor (62520.5)tx = 62520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300235748291016 × 217)
floor (0.300235748291016 × 131072)
floor (39352.5)ty = 39352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62520 / 39352 ti = "17/62520/39352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62520/39352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62520 ÷ 217
62520 ÷ 131072x = 0.47698974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39352 ÷ 217
39352 ÷ 131072y = 0.30023193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47698974609375 × 2 - 1) × π
-0.0460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.14457769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30023193359375 × 2 - 1) × π
0.3995361328125 × 3.1415926535Φ = 1.25517977965155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14457769} λ = -0.14457769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25517977965155))-π/2
2×atan(3.50846906899455)-π/2
2×1.29313441600704-π/2
2.58626883201407-1.57079632675φ = 1.01547251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14457769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.283691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01547251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.182289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62520 KachelY 39352 -0.14457769 1.01547251 -8.283691 58.182289 Oben rechts KachelX + 1 62521 KachelY 39352 -0.14452975 1.01547251 -8.280945 58.182289 Unten links KachelX 62520 KachelY + 1 39353 -0.14457769 1.01544723 -8.283691 58.180841 Unten rechts KachelX + 1 62521 KachelY + 1 39353 -0.14452975 1.01544723 -8.280945 58.180841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01547251-1.01544723) × R
2.52800000000164e-05 × 6371000dl = 161.058880000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01547251-1.01544723) × R
2.52800000000164e-05 × 6371000dr = 161.058880000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14457769--0.14452975) × cos(1.01547251) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527218484608111 × 6371000do = 161.026095803099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14457769--0.14452975) × cos(1.01544723) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527239965608041 × 6371000du = 161.032656653398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01547251)-sin(1.01544723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527218484608111-0.527239965608041)× R²
abs(-0.14452975--0.14457769)×2.14809999298238e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14809999298238e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14809999298238e-05× 40589641000000 ar = 25935.2109836841m²