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← | N 58 |
← 161.78 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.76 m ↓ |
↑ 161.76 m ↓ |
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N 58 |
← 161.79 m → 26 170 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476985931396484 y=0.301113128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476985931396484 × 217)
floor (0.476985931396484 × 131072)
floor (62519.5)tx = 62519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301113128662109 × 217)
floor (0.301113128662109 × 131072)
floor (39467.5)ty = 39467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62519 / 39467 ti = "17/62519/39467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62519/39467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62519 ÷ 217
62519 ÷ 131072x = 0.476982116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39467 ÷ 217
39467 ÷ 131072y = 0.301109313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476982116699219 × 2 - 1) × π
-0.0460357666015625 × 3.1415926535Λ = -0.14462563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301109313964844 × 2 - 1) × π
0.397781372070312 × 3.1415926535Φ = 1.24966703619524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14462563} λ = -0.14462563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24966703619524))-π/2
2×atan(3.4891809930476)-π/2
2×1.29167779894062-π/2
2.58335559788125-1.57079632675φ = 1.01255927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14462563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.286438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01255927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.015373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62519 KachelY 39467 -0.14462563 1.01255927 -8.286438 58.015373 Oben rechts KachelX + 1 62520 KachelY 39467 -0.14457769 1.01255927 -8.283691 58.015373 Unten links KachelX 62519 KachelY + 1 39468 -0.14462563 1.01253388 -8.286438 58.013918 Unten rechts KachelX + 1 62520 KachelY + 1 39468 -0.14457769 1.01253388 -8.283691 58.013918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01255927-1.01253388) × R
2.5389999999792e-05 × 6371000dl = 161.759689998675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01255927-1.01253388) × R
2.5389999999792e-05 × 6371000dr = 161.759689998675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14462563--0.14457769) × cos(1.01255927) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529691710598806 × 6371000do = 161.781482681494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14462563--0.14457769) × cos(1.01253388) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529713245978391 × 6371000du = 161.78806014074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01255927)-sin(1.01253388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529691710598806-0.529713245978391)× R²
abs(-0.14457769--0.14462563)×2.1535379584714e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1535379584714e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1535379584714e-05× 40589641000000 ar = 26170.2544714185m²