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← | N 58 |
← 160.98 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.93 m ↓ |
↑ 160.93 m ↓ |
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N 58 |
← 160.99 m → 25 907 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476985931396484 y=0.300182342529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476985931396484 × 217)
floor (0.476985931396484 × 131072)
floor (62519.5)tx = 62519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300182342529297 × 217)
floor (0.300182342529297 × 131072)
floor (39345.5)ty = 39345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62519 / 39345 ti = "17/62519/39345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62519/39345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62519 ÷ 217
62519 ÷ 131072x = 0.476982116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39345 ÷ 217
39345 ÷ 131072y = 0.300178527832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476982116699219 × 2 - 1) × π
-0.0460357666015625 × 3.1415926535Λ = -0.14462563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300178527832031 × 2 - 1) × π
0.399642944335938 × 3.1415926535Φ = 1.25551533794889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14462563} λ = -0.14462563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25551533794889))-π/2
2×atan(3.50964656244941)-π/2
2×1.29322285966603-π/2
2.58644571933205-1.57079632675φ = 1.01564939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14462563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.286438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01564939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.192424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62519 KachelY 39345 -0.14462563 1.01564939 -8.286438 58.192424 Oben rechts KachelX + 1 62520 KachelY 39345 -0.14457769 1.01564939 -8.283691 58.192424 Unten links KachelX 62519 KachelY + 1 39346 -0.14462563 1.01562413 -8.286438 58.190976 Unten rechts KachelX + 1 62520 KachelY + 1 39346 -0.14457769 1.01562413 -8.283691 58.190976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01564939-1.01562413) × R
2.52600000001379e-05 × 6371000dl = 160.931460000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01564939-1.01562413) × R
2.52600000001379e-05 × 6371000dr = 160.931460000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14462563--0.14457769) × cos(1.01564939) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527068176161062 × 6371000do = 160.98018773443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14462563--0.14457769) × cos(1.01562413) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527089642521982 × 6371000du = 160.986744113599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01564939)-sin(1.01562413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527068176161062-0.527089642521982)× R²
abs(-0.14457769--0.14462563)×2.14663609195975e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14663609195975e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14663609195975e-05× 40589641000000 ar = 25907.3042083702m²