↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.79 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.76 m ↓ |
↑ 161.76 m ↓ |
|||
N 58 |
← 161.79 m → 26 171 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476970672607422 y=0.301120758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476970672607422 × 217)
floor (0.476970672607422 × 131072)
floor (62517.5)tx = 62517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301120758056641 × 217)
floor (0.301120758056641 × 131072)
floor (39468.5)ty = 39468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62517 / 39468 ti = "17/62517/39468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62517/39468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62517 ÷ 217
62517 ÷ 131072x = 0.476966857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39468 ÷ 217
39468 ÷ 131072y = 0.301116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476966857910156 × 2 - 1) × π
-0.0460662841796875 × 3.1415926535Λ = -0.14472150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301116943359375 × 2 - 1) × π
0.39776611328125 × 3.1415926535Φ = 1.24961909929562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14472150} λ = -0.14472150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24961909929562))-π/2
2×atan(3.48901373653749)-π/2
2×1.29166510279336-π/2
2.58333020558672-1.57079632675φ = 1.01253388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14472150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.291931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01253388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.013918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62517 KachelY 39468 -0.14472150 1.01253388 -8.291931 58.013918 Oben rechts KachelX + 1 62518 KachelY 39468 -0.14467356 1.01253388 -8.289184 58.013918 Unten links KachelX 62517 KachelY + 1 39469 -0.14472150 1.01250849 -8.291931 58.012463 Unten rechts KachelX + 1 62518 KachelY + 1 39469 -0.14467356 1.01250849 -8.289184 58.012463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01253388-1.01250849) × R
2.5390000000014e-05 × 6371000dl = 161.759690000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01253388-1.01250849) × R
2.5390000000014e-05 × 6371000dr = 161.759690000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14472150--0.14467356) × cos(1.01253388) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529713245978391 × 6371000do = 161.78806014074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14472150--0.14467356) × cos(1.01250849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529734781016495 × 6371000du = 161.794637495689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01253388)-sin(1.01250849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529713245978391-0.529734781016495)× R²
abs(-0.14467356--0.14472150)×2.15350381042034e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15350381042034e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15350381042034e-05× 40589641000000 ar = 26171.3184309732m²