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← | N 58 |
← 161.01 m → | N 58 |
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↑ 161 m ↓ |
↑ 161 m ↓ |
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N 58 |
← 161.02 m → 25 923 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476970672607422 y=0.300220489501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476970672607422 × 217)
floor (0.476970672607422 × 131072)
floor (62517.5)tx = 62517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300220489501953 × 217)
floor (0.300220489501953 × 131072)
floor (39350.5)ty = 39350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62517 / 39350 ti = "17/62517/39350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62517/39350.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62517 ÷ 217
62517 ÷ 131072x = 0.476966857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39350 ÷ 217
39350 ÷ 131072y = 0.300216674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476966857910156 × 2 - 1) × π
-0.0460662841796875 × 3.1415926535Λ = -0.14472150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300216674804688 × 2 - 1) × π
0.399566650390625 × 3.1415926535Φ = 1.25527565345079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14472150} λ = -0.14472150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25527565345079))-π/2
2×atan(3.50880545537877)-π/2
2×1.29315968819736-π/2
2.58631937639472-1.57079632675φ = 1.01552305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14472150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.291931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01552305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.185185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62517 KachelY 39350 -0.14472150 1.01552305 -8.291931 58.185185 Oben rechts KachelX + 1 62518 KachelY 39350 -0.14467356 1.01552305 -8.289184 58.185185 Unten links KachelX 62517 KachelY + 1 39351 -0.14472150 1.01549778 -8.291931 58.183737 Unten rechts KachelX + 1 62518 KachelY + 1 39351 -0.14467356 1.01549778 -8.289184 58.183737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01552305-1.01549778) × R
2.52700000000772e-05 × 6371000dl = 160.995170000492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01552305-1.01549778) × R
2.52700000000772e-05 × 6371000dr = 160.995170000492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14472150--0.14467356) × cos(1.01552305) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527175538592591 × 6371000do = 161.012978984528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14472150--0.14467356) × cos(1.01549778) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527197011768678 × 6371000du = 161.019537445225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01552305)-sin(1.01549778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527175538592591-0.527197011768678)× R²
abs(-0.14467356--0.14472150)×2.14731760866949e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14731760866949e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14731760866949e-05× 40589641000000 ar = 25922.8398654409m²