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← | S 28 |
← 269.48 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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S 28 |
← 269.47 m → 72 621 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476963043212891 y=0.581325531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476963043212891 × 217)
floor (0.476963043212891 × 131072)
floor (62516.5)tx = 62516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581325531005859 × 217)
floor (0.581325531005859 × 131072)
floor (76195.5)ty = 76195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62516 / 76195 ti = "17/62516/76195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62516/76195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62516 ÷ 217
62516 ÷ 131072x = 0.476959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76195 ÷ 217
76195 ÷ 131072y = 0.581321716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476959228515625 × 2 - 1) × π
-0.04608154296875 × 3.1415926535Λ = -0.14476944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581321716308594 × 2 - 1) × π
-0.162643432617188 × 3.1415926535Φ = -0.510959413050179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14476944} λ = -0.14476944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510959413050179))-π/2
2×atan(0.59991973179912)-π/2
2×0.540360477444569-π/2
1.08072095488914-1.57079632675φ = -0.49007537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14476944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.294678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49007537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.079250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62516 KachelY 76195 -0.14476944 -0.49007537 -8.294678 -28.079250 Oben rechts KachelX + 1 62517 KachelY 76195 -0.14472150 -0.49007537 -8.291931 -28.079250 Unten links KachelX 62516 KachelY + 1 76196 -0.14476944 -0.49011767 -8.294678 -28.081674 Unten rechts KachelX + 1 62517 KachelY + 1 76196 -0.14472150 -0.49011767 -8.291931 -28.081674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49007537--0.49011767) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49007537--0.49011767) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14476944--0.14472150) × cos(-0.49007537) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882297385030857 × 6371000do = 269.476331723094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14476944--0.14472150) × cos(-0.49011767) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882277473953497 × 6371000du = 269.470250367557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49007537)-sin(-0.49011767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882297385030857-0.882277473953497)× R²
abs(-0.14472150--0.14476944)×1.9911077360435e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9911077360435e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9911077360435e-05× 40589641000000 ar = 72621.2464765605m²