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← 161.77 m → | N 58 |
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↑ 161.76 m ↓ |
↑ 161.76 m ↓ |
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N 58 |
← 161.77 m → 26 168 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476963043212891 y=0.301097869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476963043212891 × 217)
floor (0.476963043212891 × 131072)
floor (62516.5)tx = 62516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301097869873047 × 217)
floor (0.301097869873047 × 131072)
floor (39465.5)ty = 39465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62516 / 39465 ti = "17/62516/39465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62516/39465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62516 ÷ 217
62516 ÷ 131072x = 0.476959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39465 ÷ 217
39465 ÷ 131072y = 0.301094055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476959228515625 × 2 - 1) × π
-0.04608154296875 × 3.1415926535Λ = -0.14476944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301094055175781 × 2 - 1) × π
0.397811889648438 × 3.1415926535Φ = 1.24976290999448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14476944} λ = -0.14476944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24976290999448))-π/2
2×atan(3.48951553012206)-π/2
2×1.29170318968654-π/2
2.58340637937308-1.57079632675φ = 1.01261005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14476944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.294678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01261005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.018282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62516 KachelY 39465 -0.14476944 1.01261005 -8.294678 58.018282 Oben rechts KachelX + 1 62517 KachelY 39465 -0.14472150 1.01261005 -8.291931 58.018282 Unten links KachelX 62516 KachelY + 1 39466 -0.14476944 1.01258466 -8.294678 58.016827 Unten rechts KachelX + 1 62517 KachelY + 1 39466 -0.14472150 1.01258466 -8.291931 58.016827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01261005-1.01258466) × R
2.5390000000014e-05 × 6371000dl = 161.759690000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01261005-1.01258466) × R
2.5390000000014e-05 × 6371000dr = 161.759690000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14476944--0.14472150) × cos(1.01261005) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529648638815249 × 6371000do = 161.768327450128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14476944--0.14472150) × cos(1.01258466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529670174877754 × 6371000du = 161.774905117955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01261005)-sin(1.01258466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529648638815249-0.529670174877754)× R²
abs(-0.14472150--0.14476944)×2.15360625047678e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15360625047678e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15360625047678e-05× 40589641000000 ar = 26168.126502189m²