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← | N 58 |
← 161.59 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.63 m ↓ |
↑ 161.63 m ↓ |
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N 58 |
← 161.60 m → 26 119 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476955413818359 y=0.300930023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476955413818359 × 217)
floor (0.476955413818359 × 131072)
floor (62515.5)tx = 62515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300930023193359 × 217)
floor (0.300930023193359 × 131072)
floor (39443.5)ty = 39443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62515 / 39443 ti = "17/62515/39443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62515/39443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62515 ÷ 217
62515 ÷ 131072x = 0.476951599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39443 ÷ 217
39443 ÷ 131072y = 0.300926208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476951599121094 × 2 - 1) × π
-0.0460968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.14481737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300926208496094 × 2 - 1) × π
0.398147583007812 × 3.1415926535Φ = 1.25081752178613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14481737} λ = -0.14481737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25081752178613))-π/2
2×atan(3.4931975555597)-π/2
2×1.29198235164148-π/2
2.58396470328295-1.57079632675φ = 1.01316838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14481737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.297424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01316838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.050272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62515 KachelY 39443 -0.14481737 1.01316838 -8.297424 58.050272 Oben rechts KachelX + 1 62516 KachelY 39443 -0.14476944 1.01316838 -8.294678 58.050272 Unten links KachelX 62515 KachelY + 1 39444 -0.14481737 1.01314301 -8.297424 58.048819 Unten rechts KachelX + 1 62516 KachelY + 1 39444 -0.14476944 1.01314301 -8.294678 58.048819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01316838-1.01314301) × R
2.53699999999135e-05 × 6371000dl = 161.632269999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01316838-1.01314301) × R
2.53699999999135e-05 × 6371000dr = 161.632269999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14481737--0.14476944) × cos(1.01316838) × R
4.79300000000016e-05 × 0.529174971208838 × 6371000do = 161.589943433528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14481737--0.14476944) × cos(1.01314301) × R
4.79300000000016e-05 × 0.52919649780645 × 6371000du = 161.596516839074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01316838)-sin(1.01314301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529174971208838-0.52919649780645)× R²
abs(-0.14476944--0.14481737)×2.15265976127865e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15265976127865e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15265976127865e-05× 40589641000000 ar = 26118.6806049219m²