↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 160.94 m → | N 58 |
→ |
↑ 161 m ↓ |
↑ 161 m ↓ |
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N 58 |
← 160.95 m → 25 911 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476955413818359 y=0.300174713134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476955413818359 × 217)
floor (0.476955413818359 × 131072)
floor (62515.5)tx = 62515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300174713134766 × 217)
floor (0.300174713134766 × 131072)
floor (39344.5)ty = 39344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62515 / 39344 ti = "17/62515/39344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62515/39344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62515 ÷ 217
62515 ÷ 131072x = 0.476951599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39344 ÷ 217
39344 ÷ 131072y = 0.3001708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476951599121094 × 2 - 1) × π
-0.0460968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.14481737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3001708984375 × 2 - 1) × π
0.399658203125 × 3.1415926535Φ = 1.25556327484851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14481737} λ = -0.14481737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25556327484851))-π/2
2×atan(3.50981480805693)-π/2
2×1.29323549241578-π/2
2.58647098483157-1.57079632675φ = 1.01567466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14481737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.297424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01567466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.193871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62515 KachelY 39344 -0.14481737 1.01567466 -8.297424 58.193871 Oben rechts KachelX + 1 62516 KachelY 39344 -0.14476944 1.01567466 -8.294678 58.193871 Unten links KachelX 62515 KachelY + 1 39345 -0.14481737 1.01564939 -8.297424 58.192424 Unten rechts KachelX + 1 62516 KachelY + 1 39345 -0.14476944 1.01564939 -8.294678 58.192424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01567466-1.01564939) × R
2.52699999998551e-05 × 6371000dl = 160.995169999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01567466-1.01564939) × R
2.52699999998551e-05 × 6371000dr = 160.995169999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14481737--0.14476944) × cos(1.01567466) × R
4.79300000000016e-05 × 0.527046700965475 × 6371000do = 160.940050511626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14481737--0.14476944) × cos(1.01564939) × R
4.79300000000016e-05 × 0.527068176161062 × 6371000du = 160.946608220945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01567466)-sin(1.01564939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527046700965475-0.527068176161062)× R²
abs(-0.14476944--0.14481737)×2.14751955877057e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14751955877057e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14751955877057e-05× 40589641000000 ar = 25911.0986729581m²