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← 87.70 m → | N 73 |
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↑ 87.66 m ↓ |
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N 73 |
← 87.70 m → 7 688 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476955413818359 y=0.194515228271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476955413818359 × 217)
floor (0.476955413818359 × 131072)
floor (62515.5)tx = 62515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194515228271484 × 217)
floor (0.194515228271484 × 131072)
floor (25495.5)ty = 25495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62515 / 25495 ti = "17/62515/25495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62515/25495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62515 ÷ 217
62515 ÷ 131072x = 0.476951599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25495 ÷ 217
25495 ÷ 131072y = 0.194511413574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476951599121094 × 2 - 1) × π
-0.0460968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.14481737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194511413574219 × 2 - 1) × π
0.610977172851562 × 3.1415926535Φ = 1.91944139768667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14481737} λ = -0.14481737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91944139768667))-π/2
2×atan(6.81714933010669)-π/2
2×1.42514620073505-π/2
2.8502924014701-1.57079632675φ = 1.27949607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14481737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.297424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27949607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.309725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62515 KachelY 25495 -0.14481737 1.27949607 -8.297424 73.309725 Oben rechts KachelX + 1 62516 KachelY 25495 -0.14476944 1.27949607 -8.294678 73.309725 Unten links KachelX 62515 KachelY + 1 25496 -0.14481737 1.27948231 -8.297424 73.308936 Unten rechts KachelX + 1 62516 KachelY + 1 25496 -0.14476944 1.27948231 -8.294678 73.308936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27949607-1.27948231) × R
1.37600000000848e-05 × 6371000dl = 87.6649600005404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27949607-1.27948231) × R
1.37600000000848e-05 × 6371000dr = 87.6649600005404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14481737--0.14476944) × cos(1.27949607) × R
4.79300000000016e-05 × 0.287197946138988 × 6371000do = 87.699347844835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14481737--0.14476944) × cos(1.27948231) × R
4.79300000000016e-05 × 0.287211126420258 × 6371000du = 87.7033726022794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27949607)-sin(1.27948231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287197946138988-0.287211126420258)× R²
abs(-0.14476944--0.14481737)×1.31802812695647e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31802812695647e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31802812695647e-05× 40589641000000 ar = 7688.33623627375m²