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← 160.99 m → | N 58 |
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N 58 |
← 161 m → 25 920 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476947784423828 y=0.300197601318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476947784423828 × 217)
floor (0.476947784423828 × 131072)
floor (62514.5)tx = 62514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300197601318359 × 217)
floor (0.300197601318359 × 131072)
floor (39347.5)ty = 39347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62514 / 39347 ti = "17/62514/39347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62514/39347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62514 ÷ 217
62514 ÷ 131072x = 0.476943969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39347 ÷ 217
39347 ÷ 131072y = 0.300193786621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476943969726562 × 2 - 1) × π
-0.046112060546875 × 3.1415926535Λ = -0.14486531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300193786621094 × 2 - 1) × π
0.399612426757812 × 3.1415926535Φ = 1.25541946414965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14486531} λ = -0.14486531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25541946414965))-π/2
2×atan(3.50931009542893)-π/2
2×1.29319759262258-π/2
2.58639518524515-1.57079632675φ = 1.01559886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14486531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.300171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01559886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.189528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62514 KachelY 39347 -0.14486531 1.01559886 -8.300171 58.189528 Oben rechts KachelX + 1 62515 KachelY 39347 -0.14481737 1.01559886 -8.297424 58.189528 Unten links KachelX 62514 KachelY + 1 39348 -0.14486531 1.01557359 -8.300171 58.188080 Unten rechts KachelX + 1 62515 KachelY + 1 39348 -0.14481737 1.01557359 -8.297424 58.188080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01559886-1.01557359) × R
2.52700000000772e-05 × 6371000dl = 160.995170000492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01559886-1.01557359) × R
2.52700000000772e-05 × 6371000dr = 160.995170000492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14486531--0.14481737) × cos(1.01559886) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527111117044546 × 6371000do = 160.993302985545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14486531--0.14481737) × cos(1.01557359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527132591230512 × 6371000du = 160.999861754684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01559886)-sin(1.01557359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527111117044546-0.527132591230512)× R²
abs(-0.14481737--0.14486531)×2.14741859656531e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14741859656531e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14741859656531e-05× 40589641000000 ar = 25919.6721496073m²