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← 126.87 m → | N 65 |
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↑ 126.91 m ↓ |
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N 65 |
← 126.87 m → 16 101 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476940155029297 y=0.257213592529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476940155029297 × 217)
floor (0.476940155029297 × 131072)
floor (62513.5)tx = 62513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257213592529297 × 217)
floor (0.257213592529297 × 131072)
floor (33713.5)ty = 33713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62513 / 33713 ti = "17/62513/33713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62513/33713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62513 ÷ 217
62513 ÷ 131072x = 0.476936340332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33713 ÷ 217
33713 ÷ 131072y = 0.257209777832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476936340332031 × 2 - 1) × π
-0.0461273193359375 × 3.1415926535Λ = -0.14491325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257209777832031 × 2 - 1) × π
0.485580444335938 × 3.1415926535Φ = 1.52549595660905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14491325} λ = -0.14491325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52549595660905))-π/2
2×atan(4.59742312636337)-π/2
2×1.35661929608488-π/2
2.71323859216976-1.57079632675φ = 1.14244227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14491325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.302918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14244227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.457120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62513 KachelY 33713 -0.14491325 1.14244227 -8.302918 65.457120 Oben rechts KachelX + 1 62514 KachelY 33713 -0.14486531 1.14244227 -8.300171 65.457120 Unten links KachelX 62513 KachelY + 1 33714 -0.14491325 1.14242235 -8.302918 65.455979 Unten rechts KachelX + 1 62514 KachelY + 1 33714 -0.14486531 1.14242235 -8.300171 65.455979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14244227-1.14242235) × R
1.99200000001731e-05 × 6371000dl = 126.910320001103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14244227-1.14242235) × R
1.99200000001731e-05 × 6371000dr = 126.910320001103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14491325--0.14486531) × cos(1.14244227) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415374132427116 × 6371000do = 126.8659517734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14491325--0.14486531) × cos(1.14242235) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415392252585926 × 6371000du = 126.871486136314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14244227)-sin(1.14242235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415374132427116-0.415392252585926)× R²
abs(-0.14486531--0.14491325)×1.81201588098645e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81201588098645e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81201588098645e-05× 40589641000000 ar = 16100.9497212044m²