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← 251.10 m → | S 34 |
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↑ 251.14 m ↓ |
↑ 251.14 m ↓ |
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S 34 |
← 251.10 m → 63 062 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476932525634766 y=0.602832794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476932525634766 × 217)
floor (0.476932525634766 × 131072)
floor (62512.5)tx = 62512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602832794189453 × 217)
floor (0.602832794189453 × 131072)
floor (79014.5)ty = 79014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62512 / 79014 ti = "17/62512/79014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62512/79014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62512 ÷ 217
62512 ÷ 131072x = 0.4769287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79014 ÷ 217
79014 ÷ 131072y = 0.602828979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4769287109375 × 2 - 1) × π
-0.046142578125 × 3.1415926535Λ = -0.14496118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602828979492188 × 2 - 1) × π
-0.205657958984375 × 3.1415926535Φ = -0.646093533079117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14496118} λ = -0.14496118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646093533079117))-π/2
2×atan(0.524089119846673)-π/2
2×0.482732668121807-π/2
0.965465336243614-1.57079632675φ = -0.60533099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14496118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60533099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.682911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62512 KachelY 79014 -0.14496118 -0.60533099 -8.305664 -34.682911 Oben rechts KachelX + 1 62513 KachelY 79014 -0.14491325 -0.60533099 -8.302918 -34.682911 Unten links KachelX 62512 KachelY + 1 79015 -0.14496118 -0.60537041 -8.305664 -34.685170 Unten rechts KachelX + 1 62513 KachelY + 1 79015 -0.14491325 -0.60537041 -8.302918 -34.685170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60533099--0.60537041) × R
3.94200000000122e-05 × 6371000dl = 251.144820000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60533099--0.60537041) × R
3.94200000000122e-05 × 6371000dr = 251.144820000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14496118--0.14491325) × cos(-0.60533099) × R
4.79300000000016e-05 × 0.822313798021843 × 6371000do = 251.103410660968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14496118--0.14491325) × cos(-0.60537041) × R
4.79300000000016e-05 × 0.82229136605142 × 6371000du = 251.096560788943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60533099)-sin(-0.60537041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822313798021843-0.82229136605142)× R²
abs(-0.14491325--0.14496118)×2.24319704232867e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24319704232867e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24319704232867e-05× 40589641000000 ar = 63062.4607252544m²