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N 73 |
← 87.73 m → 7 696 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476909637451172 y=0.194530487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476909637451172 × 217)
floor (0.476909637451172 × 131072)
floor (62509.5)tx = 62509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194530487060547 × 217)
floor (0.194530487060547 × 131072)
floor (25497.5)ty = 25497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62509 / 25497 ti = "17/62509/25497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62509/25497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62509 ÷ 217
62509 ÷ 131072x = 0.476905822753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25497 ÷ 217
25497 ÷ 131072y = 0.194526672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476905822753906 × 2 - 1) × π
-0.0461883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.14510500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194526672363281 × 2 - 1) × π
0.610946655273438 × 3.1415926535Φ = 1.91934552388743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14510500} λ = -0.14510500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91934552388743))-π/2
2×atan(6.81649577543032)-π/2
2×1.42513243272397-π/2
2.85026486544794-1.57079632675φ = 1.27946854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14510500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.313904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27946854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.308147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62509 KachelY 25497 -0.14510500 1.27946854 -8.313904 73.308147 Oben rechts KachelX + 1 62510 KachelY 25497 -0.14505706 1.27946854 -8.311157 73.308147 Unten links KachelX 62509 KachelY + 1 25498 -0.14510500 1.27945477 -8.313904 73.307358 Unten rechts KachelX + 1 62510 KachelY + 1 25498 -0.14505706 1.27945477 -8.311157 73.307358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27946854-1.27945477) × R
1.3770000000024e-05 × 6371000dl = 87.7286700001532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27946854-1.27945477) × R
1.3770000000024e-05 × 6371000dr = 87.7286700001532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14510500--0.14505706) × cos(1.27946854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.287224316225781 × 6371000do = 87.7256993292971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14510500--0.14505706) × cos(1.27945477) × R
4.79400000000241e-05 × 0.287237505976842 × 6371000du = 87.7297278187755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27946854)-sin(1.27945477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287224316225781-0.287237505976842)× R²
abs(-0.14505706--0.14510500)×1.31897510616819e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.31897510616819e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.31897510616819e-05× 40589641000000 ar = 7696.23563407542m²