↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.21 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.25 m ↓ |
↑ 161.25 m ↓ |
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N 58 |
← 161.22 m → 25 995 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476902008056641 y=0.300487518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476902008056641 × 217)
floor (0.476902008056641 × 131072)
floor (62508.5)tx = 62508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300487518310547 × 217)
floor (0.300487518310547 × 131072)
floor (39385.5)ty = 39385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62508 / 39385 ti = "17/62508/39385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62508/39385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62508 ÷ 217
62508 ÷ 131072x = 0.476898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39385 ÷ 217
39385 ÷ 131072y = 0.300483703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476898193359375 × 2 - 1) × π
-0.04620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.14515293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300483703613281 × 2 - 1) × π
0.399032592773438 × 3.1415926535Φ = 1.25359786196409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14515293} λ = -0.14515293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25359786196409))-π/2
2×atan(3.5029233473125)-π/2
2×1.29271712753196-π/2
2.58543425506391-1.57079632675φ = 1.01463793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14515293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.316650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01463793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.134471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62508 KachelY 39385 -0.14515293 1.01463793 -8.316650 58.134471 Oben rechts KachelX + 1 62509 KachelY 39385 -0.14510500 1.01463793 -8.313904 58.134471 Unten links KachelX 62508 KachelY + 1 39386 -0.14515293 1.01461262 -8.316650 58.133021 Unten rechts KachelX + 1 62509 KachelY + 1 39386 -0.14510500 1.01461262 -8.313904 58.133021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01463793-1.01461262) × R
2.53099999998341e-05 × 6371000dl = 161.250009998943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01463793-1.01461262) × R
2.53099999998341e-05 × 6371000dr = 161.250009998943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14515293--0.14510500) × cos(1.01463793) × R
4.79300000000016e-05 × 0.527927468380982 × 6371000do = 161.209003437583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14515293--0.14510500) × cos(1.01461262) × R
4.79300000000016e-05 × 0.527948963728136 × 6371000du = 161.215567300425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01463793)-sin(1.01461262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527927468380982-0.527948963728136)× R²
abs(-0.14510500--0.14515293)×2.14953471547874e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14953471547874e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14953471547874e-05× 40589641000000 ar = 25995.4826289939m²