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← 165.82 m → | N 57 |
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↑ 165.77 m ↓ |
↑ 165.77 m ↓ |
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N 57 |
← 165.82 m → 27 489 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476894378662109 y=0.305759429931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476894378662109 × 217)
floor (0.476894378662109 × 131072)
floor (62507.5)tx = 62507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305759429931641 × 217)
floor (0.305759429931641 × 131072)
floor (40076.5)ty = 40076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62507 / 40076 ti = "17/62507/40076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62507/40076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62507 ÷ 217
62507 ÷ 131072x = 0.476890563964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40076 ÷ 217
40076 ÷ 131072y = 0.305755615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476890563964844 × 2 - 1) × π
-0.0462188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.14520087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305755615234375 × 2 - 1) × π
0.38848876953125 × 3.1415926535Φ = 1.22047346432663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14520087} λ = -0.14520087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22047346432663))-π/2
2×atan(3.38879182589107)-π/2
2×1.28384979902114-π/2
2.56769959804227-1.57079632675φ = 0.99690327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14520087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.319397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99690327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.118350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62507 KachelY 40076 -0.14520087 0.99690327 -8.319397 57.118350 Oben rechts KachelX + 1 62508 KachelY 40076 -0.14515293 0.99690327 -8.316650 57.118350 Unten links KachelX 62507 KachelY + 1 40077 -0.14520087 0.99687725 -8.319397 57.116859 Unten rechts KachelX + 1 62508 KachelY + 1 40077 -0.14515293 0.99687725 -8.316650 57.116859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99690327-0.99687725) × R
2.601999999996e-05 × 6371000dl = 165.773419999745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99690327-0.99687725) × R
2.601999999996e-05 × 6371000dr = 165.773419999745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14520087--0.14515293) × cos(0.99690327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542905519469736 × 6371000do = 165.817320034116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14520087--0.14515293) × cos(0.99687725) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542927370720167 × 6371000du = 165.823993968449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99690327)-sin(0.99687725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542905519469736-0.542927370720167)× R²
abs(-0.14515293--0.14520087)×2.18512504306378e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18512504306378e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18512504306378e-05× 40589641000000 ar = 27488.657419308m²