↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 163.52 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.54 m ↓ |
↑ 163.54 m ↓ |
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N 57 |
← 163.53 m → 26 744 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476879119873047 y=0.303165435791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476879119873047 × 217)
floor (0.476879119873047 × 131072)
floor (62505.5)tx = 62505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303165435791016 × 217)
floor (0.303165435791016 × 131072)
floor (39736.5)ty = 39736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62505 / 39736 ti = "17/62505/39736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62505/39736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62505 ÷ 217
62505 ÷ 131072x = 0.476875305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39736 ÷ 217
39736 ÷ 131072y = 0.30316162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476875305175781 × 2 - 1) × π
-0.0462493896484375 × 3.1415926535Λ = -0.14529674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30316162109375 × 2 - 1) × π
0.3936767578125 × 3.1415926535Φ = 1.23677201019745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14529674} λ = -0.14529674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23677201019745))-π/2
2×atan(3.44447676398543)-π/2
2×1.28824388666712-π/2
2.57648777333424-1.57079632675φ = 1.00569145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14529674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.324890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00569145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.621876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62505 KachelY 39736 -0.14529674 1.00569145 -8.324890 57.621876 Oben rechts KachelX + 1 62506 KachelY 39736 -0.14524881 1.00569145 -8.322144 57.621876 Unten links KachelX 62505 KachelY + 1 39737 -0.14529674 1.00566578 -8.324890 57.620405 Unten rechts KachelX + 1 62506 KachelY + 1 39737 -0.14524881 1.00566578 -8.322144 57.620405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00569145-1.00566578) × R
2.56700000000887e-05 × 6371000dl = 163.543570000565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00569145-1.00566578) × R
2.56700000000887e-05 × 6371000dr = 163.543570000565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14529674--0.14524881) × cos(1.00569145) × R
4.79300000000016e-05 × 0.535504390811882 × 6371000do = 163.522707852235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14529674--0.14524881) × cos(1.00566578) × R
4.79300000000016e-05 × 0.535526069783259 × 6371000du = 163.529327786943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00569145)-sin(1.00566578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535504390811882-0.535526069783259)× R²
abs(-0.14524881--0.14529674)×2.16789713766152e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16789713766152e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16789713766152e-05× 40589641000000 ar = 26743.6287436677m²