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← | N 57 |
← 163.54 m → | N 57 |
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↑ 163.54 m ↓ |
↑ 163.54 m ↓ |
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N 57 |
← 163.55 m → 26 747 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476871490478516 y=0.303150177001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476871490478516 × 217)
floor (0.476871490478516 × 131072)
floor (62504.5)tx = 62504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303150177001953 × 217)
floor (0.303150177001953 × 131072)
floor (39734.5)ty = 39734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62504 / 39734 ti = "17/62504/39734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62504/39734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62504 ÷ 217
62504 ÷ 131072x = 0.47686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39734 ÷ 217
39734 ÷ 131072y = 0.303146362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47686767578125 × 2 - 1) × π
-0.0462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.14534468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303146362304688 × 2 - 1) × π
0.393707275390625 × 3.1415926535Φ = 1.23686788399669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14534468} λ = -0.14534468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23686788399669))-π/2
2×atan(3.44480701489013)-π/2
2×1.28826955604826-π/2
2.57653911209651-1.57079632675φ = 1.00574279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14534468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00574279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.624817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62504 KachelY 39734 -0.14534468 1.00574279 -8.327637 57.624817 Oben rechts KachelX + 1 62505 KachelY 39734 -0.14529674 1.00574279 -8.324890 57.624817 Unten links KachelX 62504 KachelY + 1 39735 -0.14534468 1.00571712 -8.327637 57.623346 Unten rechts KachelX + 1 62505 KachelY + 1 39735 -0.14529674 1.00571712 -8.324890 57.623346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00574279-1.00571712) × R
2.56700000000887e-05 × 6371000dl = 163.543570000565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00574279-1.00571712) × R
2.56700000000887e-05 × 6371000dr = 163.543570000565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14534468--0.14529674) × cos(1.00574279) × R
4.79399999999963e-05 × 0.535461031810533 × 6371000do = 163.543581881883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14534468--0.14529674) × cos(1.00571712) × R
4.79399999999963e-05 × 0.535482711487636 × 6371000du = 163.550203413305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00574279)-sin(1.00571712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535461031810533-0.535482711487636)× R²
abs(-0.14529674--0.14534468)×2.16796771023153e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16796771023153e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16796771023153e-05× 40589641000000 ar = 26747.0426874441m²