↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 133.78 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.79 m ↓ |
↑ 133.79 m ↓ |
|||
N 64 |
← 133.79 m → 17 899 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476863861083984 y=0.266551971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476863861083984 × 217)
floor (0.476863861083984 × 131072)
floor (62503.5)tx = 62503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266551971435547 × 217)
floor (0.266551971435547 × 131072)
floor (34937.5)ty = 34937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62503 / 34937 ti = "17/62503/34937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62503/34937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62503 ÷ 217
62503 ÷ 131072x = 0.476860046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34937 ÷ 217
34937 ÷ 131072y = 0.266548156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476860046386719 × 2 - 1) × π
-0.0462799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.14539262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266548156738281 × 2 - 1) × π
0.466903686523438 × 3.1415926535Φ = 1.4668211914741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14539262} λ = -0.14539262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4668211914741))-π/2
2×atan(4.33543170617687)-π/2
2×1.34410352748741-π/2
2.68820705497481-1.57079632675φ = 1.11741073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14539262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.330383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11741073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.022919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62503 KachelY 34937 -0.14539262 1.11741073 -8.330383 64.022919 Oben rechts KachelX + 1 62504 KachelY 34937 -0.14534468 1.11741073 -8.327637 64.022919 Unten links KachelX 62503 KachelY + 1 34938 -0.14539262 1.11738973 -8.330383 64.021716 Unten rechts KachelX + 1 62504 KachelY + 1 34938 -0.14534468 1.11738973 -8.327637 64.021716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11741073-1.11738973) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dl = 133.791000000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11741073-1.11738973) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dr = 133.791000000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14539262--0.14534468) × cos(1.11741073) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438011586268179 × 6371000do = 133.780012864522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14539262--0.14534468) × cos(1.11738973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438030464527456 × 6371000du = 133.785778770832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11741073)-sin(1.11738973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438011586268179-0.438030464527456)× R²
abs(-0.14534468--0.14539262)×1.88782592772108e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88782592772108e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88782592772108e-05× 40589641000000 ar = 17898.9474149896m²