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← 112.92 m → | N 68 |
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↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
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N 68 |
← 112.92 m → 12 748 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476863861083984 y=0.237056732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476863861083984 × 217)
floor (0.476863861083984 × 131072)
floor (62503.5)tx = 62503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237056732177734 × 217)
floor (0.237056732177734 × 131072)
floor (31071.5)ty = 31071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62503 / 31071 ti = "17/62503/31071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62503/31071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62503 ÷ 217
62503 ÷ 131072x = 0.476860046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31071 ÷ 217
31071 ÷ 131072y = 0.237052917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476860046386719 × 2 - 1) × π
-0.0462799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.14539262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237052917480469 × 2 - 1) × π
0.525894165039062 × 3.1415926535Φ = 1.65214524540524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14539262} λ = -0.14539262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65214524540524))-π/2
2×atan(5.21816206676484)-π/2
2×1.38145358442351-π/2
2.76290716884701-1.57079632675φ = 1.19211084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14539262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.330383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19211084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.302920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62503 KachelY 31071 -0.14539262 1.19211084 -8.330383 68.302920 Oben rechts KachelX + 1 62504 KachelY 31071 -0.14534468 1.19211084 -8.327637 68.302920 Unten links KachelX 62503 KachelY + 1 31072 -0.14539262 1.19209312 -8.330383 68.301905 Unten rechts KachelX + 1 62504 KachelY + 1 31072 -0.14534468 1.19209312 -8.327637 68.301905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19211084-1.19209312) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19211084-1.19209312) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14539262--0.14534468) × cos(1.19211084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.369699407372934 × 6371000do = 112.915715074431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14539262--0.14534468) × cos(1.19209312) × R
4.79399999999963e-05 × 0.369715871877928 × 6371000du = 112.920743758053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19211084)-sin(1.19209312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369699407372934-0.369715871877928)× R²
abs(-0.14534468--0.14539262)×1.64645049940959e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.64645049940959e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.64645049940959e-05× 40589641000000 ar = 12747.8041422067m²