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← | N 64 |
← 133.72 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.73 m ↓ |
↑ 133.73 m ↓ |
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N 64 |
← 133.73 m → 17 883 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476856231689453 y=0.266513824462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476856231689453 × 217)
floor (0.476856231689453 × 131072)
floor (62502.5)tx = 62502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266513824462891 × 217)
floor (0.266513824462891 × 131072)
floor (34932.5)ty = 34932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62502 / 34932 ti = "17/62502/34932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62502/34932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62502 ÷ 217
62502 ÷ 131072x = 0.476852416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34932 ÷ 217
34932 ÷ 131072y = 0.266510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476852416992188 × 2 - 1) × π
-0.046295166015625 × 3.1415926535Λ = -0.14544055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266510009765625 × 2 - 1) × π
0.46697998046875 × 3.1415926535Φ = 1.4670608759722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14544055} λ = -0.14544055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4670608759722))-π/2
2×atan(4.33647096649173)-π/2
2×1.34415601412629-π/2
2.68831202825258-1.57079632675φ = 1.11751570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14544055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.333130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11751570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.028933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62502 KachelY 34932 -0.14544055 1.11751570 -8.333130 64.028933 Oben rechts KachelX + 1 62503 KachelY 34932 -0.14539262 1.11751570 -8.330383 64.028933 Unten links KachelX 62502 KachelY + 1 34933 -0.14544055 1.11749471 -8.333130 64.027731 Unten rechts KachelX + 1 62503 KachelY + 1 34933 -0.14539262 1.11749471 -8.330383 64.027731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11751570-1.11749471) × R
2.09900000001095e-05 × 6371000dl = 133.727290000698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11751570-1.11749471) × R
2.09900000001095e-05 × 6371000dr = 133.727290000698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14544055--0.14539262) × cos(1.11751570) × R
4.79300000000016e-05 × 0.437917219044972 × 6371000do = 133.723290979532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14544055--0.14539262) × cos(1.11749471) × R
4.79300000000016e-05 × 0.437936089279645 × 6371000du = 133.729053232698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11751570)-sin(1.11749471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437917219044972-0.437936089279645)× R²
abs(-0.14539262--0.14544055)×1.88702346726188e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.88702346726188e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.88702346726188e-05× 40589641000000 ar = 17882.8385985347m²