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← | N 57 |
← 163.95 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.93 m ↓ |
↑ 163.93 m ↓ |
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N 57 |
← 163.96 m → 26 877 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476840972900391 y=0.303623199462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476840972900391 × 217)
floor (0.476840972900391 × 131072)
floor (62500.5)tx = 62500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303623199462891 × 217)
floor (0.303623199462891 × 131072)
floor (39796.5)ty = 39796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62500 / 39796 ti = "17/62500/39796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62500/39796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62500 ÷ 217
62500 ÷ 131072x = 0.476837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39796 ÷ 217
39796 ÷ 131072y = 0.303619384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476837158203125 × 2 - 1) × π
-0.04632568359375 × 3.1415926535Λ = -0.14553643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303619384765625 × 2 - 1) × π
0.39276123046875 × 3.1415926535Φ = 1.23389579622025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14553643} λ = -0.14553643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23389579622025))-π/2
2×atan(3.43458394552401)-π/2
2×1.28747283828037-π/2
2.57494567656073-1.57079632675φ = 1.00414935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14553643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.338623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00414935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.533520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62500 KachelY 39796 -0.14553643 1.00414935 -8.338623 57.533520 Oben rechts KachelX + 1 62501 KachelY 39796 -0.14548849 1.00414935 -8.335876 57.533520 Unten links KachelX 62500 KachelY + 1 39797 -0.14553643 1.00412362 -8.338623 57.532046 Unten rechts KachelX + 1 62501 KachelY + 1 39797 -0.14548849 1.00412362 -8.335876 57.532046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00414935-1.00412362) × R
2.57299999999461e-05 × 6371000dl = 163.925829999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00414935-1.00412362) × R
2.57299999999461e-05 × 6371000dr = 163.925829999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14553643--0.14548849) × cos(1.00414935) × R
4.79399999999963e-05 × 0.536806107042198 × 6371000do = 163.95440247987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14553643--0.14548849) × cos(1.00412362) × R
4.79399999999963e-05 × 0.536827815410567 × 6371000du = 163.961032774343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00414935)-sin(1.00412362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536806107042198-0.536827815410567)× R²
abs(-0.14548849--0.14553643)×2.17083683693442e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17083683693442e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17083683693442e-05× 40589641000000 ar = 26876.9049483504m²