↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 6 175.97 m → | N 71 |
→ |
↑ 6 184.97 m ↓ |
↑ 6 184.97 m ↓ |
|||
N 71 |
← 6 193.97 m → 38 253 832 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305419921875 y=0.210693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305419921875 × 211)
floor (0.305419921875 × 2048)
floor (625.5)tx = 625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210693359375 × 211)
floor (0.210693359375 × 2048)
floor (431.5)ty = 431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 625 / 431 ti = "11/625/431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/625/431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 625 ÷ 211
625 ÷ 2048x = 0.30517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 431 ÷ 211
431 ÷ 2048y = 0.21044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30517578125 × 2 - 1) × π
-0.3896484375 × 3.1415926535Λ = -1.22411667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21044921875 × 2 - 1) × π
0.5791015625 × 3.1415926535Φ = 1.81930121438037 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22411667} λ = -1.22411667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81930121438037))-π/2
2×atan(6.16754715046484)-π/2
2×1.41005614346978-π/2
2.82011228693956-1.57079632675φ = 1.24931596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22411667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24931596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.580532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 625 KachelY 431 -1.22411667 1.24931596 -70.136719 71.580532 Oben rechts KachelX + 1 626 KachelY 431 -1.22104871 1.24931596 -69.960938 71.580532 Unten links KachelX 625 KachelY + 1 432 -1.22411667 1.24834516 -70.136719 71.524909 Unten rechts KachelX + 1 626 KachelY + 1 432 -1.22104871 1.24834516 -69.960938 71.524909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24931596-1.24834516) × R
0.000970799999999938 × 6371000dl = 6184.96679999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24931596-1.24834516) × R
0.000970799999999938 × 6371000dr = 6184.96679999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22411667--1.22104871) × cos(1.24931596) × R
0.00306795999999987 × 0.315971432012315 × 6371000do = 6175.96912943921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22411667--1.22104871) × cos(1.24834516) × R
0.00306795999999987 × 0.316892347631675 × 6371000du = 6193.96932141784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24931596)-sin(1.24834516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315971432012315-0.316892347631675)× R²
abs(-1.22104871--1.22411667)×0.000920915619359586× R²
0.00306795999999987×0.000920915619359586× 6371000²
0.00306795999999987×0.000920915619359586× 40589641000000 ar = 38253832.3226594m²