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N 58 |
← 161.01 m → 25 922 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476825714111328 y=0.300212860107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476825714111328 × 217)
floor (0.476825714111328 × 131072)
floor (62498.5)tx = 62498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300212860107422 × 217)
floor (0.300212860107422 × 131072)
floor (39349.5)ty = 39349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62498 / 39349 ti = "17/62498/39349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62498/39349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62498 ÷ 217
62498 ÷ 131072x = 0.476821899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39349 ÷ 217
39349 ÷ 131072y = 0.300209045410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476821899414062 × 2 - 1) × π
-0.046356201171875 × 3.1415926535Λ = -0.14563230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300209045410156 × 2 - 1) × π
0.399581909179688 × 3.1415926535Φ = 1.25532359035041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14563230} λ = -0.14563230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25532359035041))-π/2
2×atan(3.50897366066526)-π/2
2×1.29317232352045-π/2
2.58634464704091-1.57079632675φ = 1.01554832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14563230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.344116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01554832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.186633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62498 KachelY 39349 -0.14563230 1.01554832 -8.344116 58.186633 Oben rechts KachelX + 1 62499 KachelY 39349 -0.14558436 1.01554832 -8.341369 58.186633 Unten links KachelX 62498 KachelY + 1 39350 -0.14563230 1.01552305 -8.344116 58.185185 Unten rechts KachelX + 1 62499 KachelY + 1 39350 -0.14558436 1.01552305 -8.341369 58.185185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01554832-1.01552305) × R
2.52699999998551e-05 × 6371000dl = 160.995169999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01554832-1.01552305) × R
2.52699999998551e-05 × 6371000dr = 160.995169999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14563230--0.14558436) × cos(1.01554832) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527154065079865 × 6371000do = 161.006420421014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14563230--0.14558436) × cos(1.01552305) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527175538592591 × 6371000du = 161.012978984528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01554832)-sin(1.01552305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527154065079865-0.527175538592591)× R²
abs(-0.14558436--0.14563230)×2.1473512726522e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1473512726522e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1473512726522e-05× 40589641000000 ar = 25921.7839765097m²