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← | N 73 |
← 87.76 m → | N 73 |
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↑ 87.79 m ↓ |
↑ 87.79 m ↓ |
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N 73 |
← 87.77 m → 7 705 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476825714111328 y=0.194599151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476825714111328 × 217)
floor (0.476825714111328 × 131072)
floor (62498.5)tx = 62498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194599151611328 × 217)
floor (0.194599151611328 × 131072)
floor (25506.5)ty = 25506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62498 / 25506 ti = "17/62498/25506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62498/25506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62498 ÷ 217
62498 ÷ 131072x = 0.476821899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25506 ÷ 217
25506 ÷ 131072y = 0.194595336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476821899414062 × 2 - 1) × π
-0.046356201171875 × 3.1415926535Λ = -0.14563230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194595336914062 × 2 - 1) × π
0.610809326171875 × 3.1415926535Φ = 1.91891409179085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14563230} λ = -0.14563230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91891409179085))-π/2
2×atan(6.813555554665)-π/2
2×1.42507046102527-π/2
2.85014092205054-1.57079632675φ = 1.27934460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14563230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.344116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27934460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.301046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62498 KachelY 25506 -0.14563230 1.27934460 -8.344116 73.301046 Oben rechts KachelX + 1 62499 KachelY 25506 -0.14558436 1.27934460 -8.341369 73.301046 Unten links KachelX 62498 KachelY + 1 25507 -0.14563230 1.27933082 -8.344116 73.300257 Unten rechts KachelX + 1 62499 KachelY + 1 25507 -0.14558436 1.27933082 -8.341369 73.300257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27934460-1.27933082) × R
1.37799999999633e-05 × 6371000dl = 87.792379999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27934460-1.27933082) × R
1.37799999999633e-05 × 6371000dr = 87.792379999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14563230--0.14558436) × cos(1.27934460) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287343031602701 × 6371000do = 87.7619580610917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14563230--0.14558436) × cos(1.27933082) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287356230441696 × 6371000du = 87.7659893262588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27934460)-sin(1.27933082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287343031602701-0.287356230441696)× R²
abs(-0.14558436--0.14563230)×1.31988389944215e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31988389944215e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31988389944215e-05× 40589641000000 ar = 7705.00812895931m²