↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.10 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.06 m ↓ |
↑ 161.06 m ↓ |
|||
N 58 |
← 161.11 m → 25 948 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476802825927734 y=0.300327301025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476802825927734 × 217)
floor (0.476802825927734 × 131072)
floor (62495.5)tx = 62495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300327301025391 × 217)
floor (0.300327301025391 × 131072)
floor (39364.5)ty = 39364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62495 / 39364 ti = "17/62495/39364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62495/39364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62495 ÷ 217
62495 ÷ 131072x = 0.476799011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39364 ÷ 217
39364 ÷ 131072y = 0.300323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476799011230469 × 2 - 1) × π
-0.0464019775390625 × 3.1415926535Λ = -0.14577611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300323486328125 × 2 - 1) × π
0.39935302734375 × 3.1415926535Φ = 1.25460453685611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14577611} λ = -0.14577611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25460453685611))-π/2
2×atan(3.506451427812)-π/2
2×1.29298273962399-π/2
2.58596547924798-1.57079632675φ = 1.01516915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14577611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.352356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01516915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.164908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62495 KachelY 39364 -0.14577611 1.01516915 -8.352356 58.164908 Oben rechts KachelX + 1 62496 KachelY 39364 -0.14572817 1.01516915 -8.349609 58.164908 Unten links KachelX 62495 KachelY + 1 39365 -0.14577611 1.01514387 -8.352356 58.163459 Unten rechts KachelX + 1 62496 KachelY + 1 39365 -0.14572817 1.01514387 -8.349609 58.163459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01516915-1.01514387) × R
2.52800000000164e-05 × 6371000dl = 161.058880000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01516915-1.01514387) × R
2.52800000000164e-05 × 6371000dr = 161.058880000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14577611--0.14572817) × cos(1.01516915) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527476234365703 × 6371000do = 161.104819213546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14577611--0.14572817) × cos(1.01514387) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527497711321355 × 6371000du = 161.111378828619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01516915)-sin(1.01514387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527476234365703-0.527497711321355)× R²
abs(-0.14572817--0.14577611)×2.14769556518002e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14769556518002e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14769556518002e-05× 40589641000000 ar = 25947.8899885011m²