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← | N 58 |
← 161.09 m → | N 58 |
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↑ 161.06 m ↓ |
↑ 161.06 m ↓ |
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N 58 |
← 161.10 m → 25 946 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476802825927734 y=0.300312042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476802825927734 × 217)
floor (0.476802825927734 × 131072)
floor (62495.5)tx = 62495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300312042236328 × 217)
floor (0.300312042236328 × 131072)
floor (39362.5)ty = 39362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62495 / 39362 ti = "17/62495/39362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62495/39362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62495 ÷ 217
62495 ÷ 131072x = 0.476799011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39362 ÷ 217
39362 ÷ 131072y = 0.300308227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476799011230469 × 2 - 1) × π
-0.0464019775390625 × 3.1415926535Λ = -0.14577611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300308227539062 × 2 - 1) × π
0.399383544921875 × 3.1415926535Φ = 1.25470041065535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14577611} λ = -0.14577611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25470041065535))-π/2
2×atan(3.50678762074802)-π/2
2×1.29300802416943-π/2
2.58601604833886-1.57079632675φ = 1.01521972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14577611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.352356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01521972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.167805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62495 KachelY 39362 -0.14577611 1.01521972 -8.352356 58.167805 Oben rechts KachelX + 1 62496 KachelY 39362 -0.14572817 1.01521972 -8.349609 58.167805 Unten links KachelX 62495 KachelY + 1 39363 -0.14577611 1.01519444 -8.352356 58.166357 Unten rechts KachelX + 1 62496 KachelY + 1 39363 -0.14572817 1.01519444 -8.349609 58.166357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01521972-1.01519444) × R
2.52800000000164e-05 × 6371000dl = 161.058880000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01521972-1.01519444) × R
2.52800000000164e-05 × 6371000dr = 161.058880000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14577611--0.14572817) × cos(1.01521972) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527433270947153 × 6371000do = 161.091697079642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14577611--0.14572817) × cos(1.01519444) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527454748577121 × 6371000du = 161.098256900669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01521972)-sin(1.01519444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527433270947153-0.527454748577121)× R²
abs(-0.14572817--0.14577611)×2.14776299687358e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14776299687358e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14776299687358e-05× 40589641000000 ar = 25945.7765692072m²