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← | N 68 |
← 112.97 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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N 68 |
← 112.98 m → 12 761 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476795196533203 y=0.237140655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476795196533203 × 217)
floor (0.476795196533203 × 131072)
floor (62494.5)tx = 62494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237140655517578 × 217)
floor (0.237140655517578 × 131072)
floor (31082.5)ty = 31082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62494 / 31082 ti = "17/62494/31082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62494/31082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62494 ÷ 217
62494 ÷ 131072x = 0.476791381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31082 ÷ 217
31082 ÷ 131072y = 0.237136840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476791381835938 × 2 - 1) × π
-0.046417236328125 × 3.1415926535Λ = -0.14582405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237136840820312 × 2 - 1) × π
0.525726318359375 × 3.1415926535Φ = 1.65161793950941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14582405} λ = -0.14582405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65161793950941))-π/2
2×atan(5.21541122447311)-π/2
2×1.38135608820399-π/2
2.76271217640799-1.57079632675φ = 1.19191585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14582405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.355103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19191585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.291748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62494 KachelY 31082 -0.14582405 1.19191585 -8.355103 68.291748 Oben rechts KachelX + 1 62495 KachelY 31082 -0.14577611 1.19191585 -8.352356 68.291748 Unten links KachelX 62494 KachelY + 1 31083 -0.14582405 1.19189812 -8.355103 68.290732 Unten rechts KachelX + 1 62495 KachelY + 1 31083 -0.14577611 1.19189812 -8.352356 68.290732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19191585-1.19189812) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19191585-1.19189812) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14582405--0.14577611) × cos(1.19191585) × R
4.79400000000241e-05 × 0.369880575577609 × 6371000do = 112.971048507474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14582405--0.14577611) × cos(1.19189812) × R
4.79400000000241e-05 × 0.369897048095595 × 6371000du = 112.976079638469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19191585)-sin(1.19189812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369880575577609-0.369897048095595)× R²
abs(-0.14577611--0.14582405)×1.64725179863101e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64725179863101e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64725179863101e-05× 40589641000000 ar = 12761.2486453889m²