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← | N 71 |
← 96.91 m → | N 71 |
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↑ 96.97 m ↓ |
↑ 96.97 m ↓ |
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N 71 |
← 96.92 m → 9 398 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476795196533203 y=0.211162567138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476795196533203 × 217)
floor (0.476795196533203 × 131072)
floor (62494.5)tx = 62494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211162567138672 × 217)
floor (0.211162567138672 × 131072)
floor (27677.5)ty = 27677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62494 / 27677 ti = "17/62494/27677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62494/27677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62494 ÷ 217
62494 ÷ 131072x = 0.476791381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27677 ÷ 217
27677 ÷ 131072y = 0.211158752441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476791381835938 × 2 - 1) × π
-0.046417236328125 × 3.1415926535Λ = -0.14582405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211158752441406 × 2 - 1) × π
0.577682495117188 × 3.1415926535Φ = 1.81484308271571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14582405} λ = -0.14582405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81484308271571))-π/2
2×atan(6.14011261205054)-π/2
2×1.40935033093267-π/2
2.81870066186534-1.57079632675φ = 1.24790434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14582405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.355103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24790434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.499652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62494 KachelY 27677 -0.14582405 1.24790434 -8.355103 71.499652 Oben rechts KachelX + 1 62495 KachelY 27677 -0.14577611 1.24790434 -8.352356 71.499652 Unten links KachelX 62494 KachelY + 1 27678 -0.14582405 1.24788912 -8.355103 71.498780 Unten rechts KachelX + 1 62495 KachelY + 1 27678 -0.14577611 1.24788912 -8.352356 71.498780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24790434-1.24788912) × R
1.52200000000935e-05 × 6371000dl = 96.9666200005956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24790434-1.24788912) × R
1.52200000000935e-05 × 6371000dr = 96.9666200005956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14582405--0.14577611) × cos(1.24790434) × R
4.79400000000241e-05 × 0.317310417632295 × 6371000do = 96.9147691151015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14582405--0.14577611) × cos(1.24788912) × R
4.79400000000241e-05 × 0.317324851052235 × 6371000du = 96.9191774530674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24790434)-sin(1.24788912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317310417632295-0.317324851052235)× R²
abs(-0.14577611--0.14582405)×1.44334199399521e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.44334199399521e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.44334199399521e-05× 40589641000000 ar = 9397.71132029875m²