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← 96.91 m → | N 71 |
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N 71 |
← 96.91 m → 9 391 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476795196533203 y=0.211147308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476795196533203 × 217)
floor (0.476795196533203 × 131072)
floor (62494.5)tx = 62494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211147308349609 × 217)
floor (0.211147308349609 × 131072)
floor (27675.5)ty = 27675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62494 / 27675 ti = "17/62494/27675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62494/27675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62494 ÷ 217
62494 ÷ 131072x = 0.476791381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27675 ÷ 217
27675 ÷ 131072y = 0.211143493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476791381835938 × 2 - 1) × π
-0.046417236328125 × 3.1415926535Λ = -0.14582405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211143493652344 × 2 - 1) × π
0.577713012695312 × 3.1415926535Φ = 1.81493895651495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14582405} λ = -0.14582405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81493895651495))-π/2
2×atan(6.14070131619462)-π/2
2×1.40936554111907-π/2
2.81873108223815-1.57079632675φ = 1.24793476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14582405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.355103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24793476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.501395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62494 KachelY 27675 -0.14582405 1.24793476 -8.355103 71.501395 Oben rechts KachelX + 1 62495 KachelY 27675 -0.14577611 1.24793476 -8.352356 71.501395 Unten links KachelX 62494 KachelY + 1 27676 -0.14582405 1.24791955 -8.355103 71.500523 Unten rechts KachelX + 1 62495 KachelY + 1 27676 -0.14577611 1.24791955 -8.352356 71.500523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24793476-1.24791955) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24793476-1.24791955) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14582405--0.14577611) × cos(1.24793476) × R
4.79400000000241e-05 × 0.317281569538533 × 6371000do = 96.9059581647167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14582405--0.14577611) × cos(1.24791955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.317295993622117 × 6371000du = 96.9103636511189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24793476)-sin(1.24791955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317281569538533-0.317295993622117)× R²
abs(-0.14577611--0.14582405)×1.44240835832643e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.44240835832643e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.44240835832643e-05× 40589641000000 ar = 9390.68279472825m²