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← 133.81 m → | N 64 |
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↑ 133.79 m ↓ |
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N 64 |
← 133.81 m → 17 903 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476787567138672 y=0.266590118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476787567138672 × 217)
floor (0.476787567138672 × 131072)
floor (62493.5)tx = 62493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266590118408203 × 217)
floor (0.266590118408203 × 131072)
floor (34942.5)ty = 34942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62493 / 34942 ti = "17/62493/34942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62493/34942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62493 ÷ 217
62493 ÷ 131072x = 0.476783752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34942 ÷ 217
34942 ÷ 131072y = 0.266586303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476783752441406 × 2 - 1) × π
-0.0464324951171875 × 3.1415926535Λ = -0.14587199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266586303710938 × 2 - 1) × π
0.466827392578125 × 3.1415926535Φ = 1.466581506976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14587199} λ = -0.14587199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.466581506976))-π/2
2×atan(4.33439269492674)-π/2
2×1.34405102953806-π/2
2.68810205907612-1.57079632675φ = 1.11730573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14587199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.357849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11730573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.016903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62493 KachelY 34942 -0.14587199 1.11730573 -8.357849 64.016903 Oben rechts KachelX + 1 62494 KachelY 34942 -0.14582405 1.11730573 -8.355103 64.016903 Unten links KachelX 62493 KachelY + 1 34943 -0.14587199 1.11728473 -8.357849 64.015700 Unten rechts KachelX + 1 62494 KachelY + 1 34943 -0.14582405 1.11728473 -8.355103 64.015700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11730573-1.11728473) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dl = 133.791000000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11730573-1.11728473) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dr = 133.791000000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14587199--0.14582405) × cos(1.11730573) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438105975632767 × 6371000do = 133.80884180605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14587199--0.14582405) × cos(1.11728473) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438124852926104 × 6371000du = 133.814607417336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11730573)-sin(1.11728473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438105975632767-0.438124852926104)× R²
abs(-0.14582405--0.14587199)×1.88772933367165e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88772933367165e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88772933367165e-05× 40589641000000 ar = 17902.8044482243m²