↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 96.91 m → | N 71 |
→ |
↑ 96.90 m ↓ |
↑ 96.90 m ↓ |
|||
N 71 |
← 96.91 m → 9 391 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476787567138672 y=0.211154937744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476787567138672 × 217)
floor (0.476787567138672 × 131072)
floor (62493.5)tx = 62493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211154937744141 × 217)
floor (0.211154937744141 × 131072)
floor (27676.5)ty = 27676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62493 / 27676 ti = "17/62493/27676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62493/27676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62493 ÷ 217
62493 ÷ 131072x = 0.476783752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27676 ÷ 217
27676 ÷ 131072y = 0.211151123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476783752441406 × 2 - 1) × π
-0.0464324951171875 × 3.1415926535Λ = -0.14587199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211151123046875 × 2 - 1) × π
0.57769775390625 × 3.1415926535Φ = 1.81489101961533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14587199} λ = -0.14587199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81489101961533))-π/2
2×atan(6.14040695706742)-π/2
2×1.40935793619874-π/2
2.81871587239747-1.57079632675φ = 1.24791955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14587199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.357849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24791955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.500523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62493 KachelY 27676 -0.14587199 1.24791955 -8.357849 71.500523 Oben rechts KachelX + 1 62494 KachelY 27676 -0.14582405 1.24791955 -8.355103 71.500523 Unten links KachelX 62493 KachelY + 1 27677 -0.14587199 1.24790434 -8.357849 71.499652 Unten rechts KachelX + 1 62494 KachelY + 1 27677 -0.14582405 1.24790434 -8.355103 71.499652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24791955-1.24790434) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24791955-1.24790434) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14587199--0.14582405) × cos(1.24791955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.317295993622117 × 6371000do = 96.9103636510628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14587199--0.14582405) × cos(1.24790434) × R
4.79399999999963e-05 × 0.317310417632295 × 6371000du = 96.9147691150454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24791955)-sin(1.24790434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317295993622117-0.317310417632295)× R²
abs(-0.14582405--0.14587199)×1.44240101787041e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44240101787041e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44240101787041e-05× 40589641000000 ar = 9391.10969825734m²