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N 73 |
← 87.85 m → 7 718 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476749420166016 y=0.194766998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476749420166016 × 217)
floor (0.476749420166016 × 131072)
floor (62488.5)tx = 62488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194766998291016 × 217)
floor (0.194766998291016 × 131072)
floor (25528.5)ty = 25528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62488 / 25528 ti = "17/62488/25528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62488/25528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62488 ÷ 217
62488 ÷ 131072x = 0.47674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25528 ÷ 217
25528 ÷ 131072y = 0.19476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47674560546875 × 2 - 1) × π
-0.0465087890625 × 3.1415926535Λ = -0.14611167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19476318359375 × 2 - 1) × π
0.6104736328125 × 3.1415926535Φ = 1.91785947999921 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14611167} λ = -0.14611167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91785947999921))-π/2
2×atan(6.8063736863412)-π/2
2×1.42491886679797-π/2
2.84983773359594-1.57079632675φ = 1.27904141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14611167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.371582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27904141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.283675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62488 KachelY 25528 -0.14611167 1.27904141 -8.371582 73.283675 Oben rechts KachelX + 1 62489 KachelY 25528 -0.14606373 1.27904141 -8.368835 73.283675 Unten links KachelX 62488 KachelY + 1 25529 -0.14611167 1.27902762 -8.371582 73.282885 Unten rechts KachelX + 1 62489 KachelY + 1 25529 -0.14606373 1.27902762 -8.368835 73.282885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27904141-1.27902762) × R
1.37900000001245e-05 × 6371000dl = 87.8560900007934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27904141-1.27902762) × R
1.37900000001245e-05 × 6371000dr = 87.8560900007934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14611167--0.14606373) × cos(1.27904141) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287633422184281 × 6371000do = 87.8506508193596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14611167--0.14606373) × cos(1.27902762) × R
4.79399999999963e-05 × 0.2876466293995 × 6371000du = 87.8546846428413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27904141)-sin(1.27902762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287633422184281-0.2876466293995)× R²
abs(-0.14606373--0.14611167)×1.32072152193574e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.32072152193574e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32072152193574e-05× 40589641000000 ar = 7718.39188318273m²