↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 166.32 m → | N 57 |
→ |
↑ 166.28 m ↓ |
↑ 166.28 m ↓ |
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N 57 |
← 166.33 m → 27 656 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476741790771484 y=0.306331634521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476741790771484 × 217)
floor (0.476741790771484 × 131072)
floor (62487.5)tx = 62487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306331634521484 × 217)
floor (0.306331634521484 × 131072)
floor (40151.5)ty = 40151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62487 / 40151 ti = "17/62487/40151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62487/40151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62487 ÷ 217
62487 ÷ 131072x = 0.476737976074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40151 ÷ 217
40151 ÷ 131072y = 0.306327819824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476737976074219 × 2 - 1) × π
-0.0465240478515625 × 3.1415926535Λ = -0.14615961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306327819824219 × 2 - 1) × π
0.387344360351562 × 3.1415926535Φ = 1.21687819685513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14615961} λ = -0.14615961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21687819685513))-π/2
2×atan(3.37663008832165)-π/2
2×1.2828723795564-π/2
2.56574475911281-1.57079632675φ = 0.99494843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14615961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.374329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99494843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.006346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62487 KachelY 40151 -0.14615961 0.99494843 -8.374329 57.006346 Oben rechts KachelX + 1 62488 KachelY 40151 -0.14611167 0.99494843 -8.371582 57.006346 Unten links KachelX 62487 KachelY + 1 40152 -0.14615961 0.99492233 -8.374329 57.004850 Unten rechts KachelX + 1 62488 KachelY + 1 40152 -0.14611167 0.99492233 -8.371582 57.004850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99494843-0.99492233) × R
2.61000000000289e-05 × 6371000dl = 166.283100000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99494843-0.99492233) × R
2.61000000000289e-05 × 6371000dr = 166.283100000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14615961--0.14611167) × cos(0.99494843) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544546143572626 × 6371000do = 166.318408864803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14615961--0.14611167) × cos(0.99492233) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544568034263248 × 6371000du = 166.325094845185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99494843)-sin(0.99492233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544546143572626-0.544568034263248)× R²
abs(-0.14611167--0.14615961)×2.18906906219729e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18906906219729e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18906906219729e-05× 40589641000000 ar = 27656.4964974667m²